במסגרת דיוני צוות הגאודזיה לעדכון תקנות המודדים 1998 בראשית שנת 2005, עלה הרעיון של שימוש במודל גליות סטטוטורי כתחליף לתחזוקת רשת הבקרה האנכית האורתומטרית. היתכנות השימוש ברעיון זה נבדקה במחקר שנערך בביצוע ובמימון מפ”י והוחלט לאמצו. השימוש הרשמי במודל הגליות הסטטוטורי החל עם פרסום הנחיות המנהל 5-9/2007 באפריל 2007 (עדיין במסגרת תקנות 1998). טיוטת תקנות המודדים שהופצה למודדים ולמשרדי הממשלה הרלבנטיים ב-31.3.2009 כללה את ביסוס הרשת האנכית על גבהים אליפסואידליים והכילה גם רשת בקרה אנכית אורתומטרית ארצית של גבהים סטטוטוריים שנקבעים באמצעות מדידות GNSS ומודל הגליות הסטטוטורי. טיוטת תקנות זו לא התממשה. רק ביוני 2016 פורסמו תקנות חדשות בהן לא נכללים גבהים סטטוטוריים, אך מתאפשר להשתמש במודל גליות “שאישר המנהל”.

בדיון שהתקיים בהשתלמות מודדים ב-16.7.2020 התברר לי כי אופן הצגת דיוק מודל הגליות הארצי ILUM2.0 ע”י מפ”י מטעה ומבלבל את המודדים. ניתן להבין מהצגה זו כי רק בכ-17% משטח המדינה דיוק הגליות טוב מ-5 ס”מ, שהוא הדיוק הנדרש בהנחיות המנהל למדידת מפה להיתר בניה. ככל הנראה, תפישת הדיוק הזאת (של המודל ILUM2.0) ע”י אנשי מפ”י מהווה, בין השאר,  את הכוח המניע לניסיונותיהם להגדרת מודל גליות משודרג באמצעות מדידות נוספות של איזון מדויק שנועדו להשלמת רשת בקרה אנכית אורתומטרית ארצית משופרת.

בנוסף להסבר על דיוקו הממשי של מודל הגליות הסטטוטורי (ספוילר: הוא טוב בהרבה), יש במאמר ניסיון להסביר את חשיבותו ויתרונות השימוש בו בהשוואה לרשת בקרה אורתומטרית קלאסית, וכן את עקרונות השימוש הנכון בו. המחבר גם אינו חוסך את שבטו, בהסבר ממצה, ממי שהחליט על ביטול ההחלטה הקודמת לבסס את רשת הבקרה האנכית של ישראל על גבהים אליפסואידליים, ועל החזרה לניסיונות הסיזיפיים (תרתי משמע) להשלמת רשת בקרה ארצית המבוססת על איזון מדויק.  כמו כן, מתייחס המחבר –  לרעיונות שצצו בנוגע  למעבר לשימוש ב”מודל גליות אמיתי” שאינו מבוסס על רשת האיזון המדויק.  המחבר קורא לחשיבה מחודשת ולאימוץ עקרוני של טיוטת התקנות – שהופצה ב-31.3.2009 בנושא רשת הבקרה האנכית. כצעד זמני, מציע המחבר פעולות ביניים שעל מפ”י לבצע לצורך הסדרת ניהול תקין של הטיפול במדידת גבהים אורתומטריים.

 

 

1. מבוא

בדיון בנושא גבהים שהינחה יצחק בן יוסף בהשתלמות מודדים במרום גולן ביום 16.7.2020 הוצגה מפת דיוק מודל הגליות  ILUM2.0, וכן טבלה (שקיבל ממפ”י) המפרטת את אחוזי השטח הנראים במפה (איור 1 וטבלה 1a ). ניתן היה להבין מהצגה זו כי רק בכ-17% משטח המדינה דיוק הגליות טוב מ-5 ס”מ, וכי ברוב המוחלט של שטח המדינה אין אפשרות להגיע במדידה לוויינית (להלן לשם קיצור: מדידות GNSS) לדיוק הנדרש לנקודות גובה בהנחית המנהל למדידת מפה להיתר בניה. בהמשך לאותו דיון אמר/האשים משה פלוס, יו”ר חטיבת העצמאים בלשכת המודדים, כי ההחלטה שלי (כמדען ראשי וסמנכ”ל לגאודזיה במפ”י) להפסיק את התחזוקה השוטפת של רשת האיזון המדויק, מנעה פיתוח מודל גליות משופר, עליו, להבנתו, עמל מפ”י כיום. עוד טען משה פלוס כי רשת בקרה אנכית אורתומטרית ארצית המבוססת על איזון מדויק נדרשת כדי לחבר בין מודדים של פרויקטים גדולים (כגון רכבת קלה). כל זאת בנוסף לטענה הקבועה כי על מפ”י לספק בכל רחבי הארץ תשתית של רשת בקרה אנכית אורתומטרית (בנצ’מרקים) ברמת דיוק גבוהה לצורך ביסוס ובקרה של פרויקטים הנדסיים בהם נדרש דיוק גבוה.

הבנתי באותו מעמד, ובשיחות נוספות עם מודדים שהשתתפו בהשתלמות זו, כי קיימת במפ”י ואצל המודדים תפישה לא נכונה של משמעות דיוק מודל הגליות הארצי ויכולות השימוש בו. עובדות אלה הן שאתגרו והניעו אותי לכתיבת מאמר זה, המשלים (בינתיים?) טרילוגיה של “מורי נבוכים” ביחד עם שטינברג 2003 ושטינברג 2014. רוב הדברים הנאמרים במאמר זה נכתבו בצורה כזו או אחרת במאמרים קודמים (אבן צור, שטינברג וטוצ’ין 2006; אבן-צור 2006; Tuchin 2006; Steinberg and Even-Tzur 2006, 2007, 2008 ; Felus, Steinberg and Tuchin 2008; Steinberg and Tuchin 2009; Even-Tzur and Steinberg 2009; שטינברג 2014; שטינברג ואבן-צור 2019; Steinberg et al. 2020). לאור הנאמר לעיל, שוכנעתי שהדברים שנכתבו עד כה לא היו ברורים דיים, ואשתדל להבהירם במאמר זה באופן ברור יותר, גם באמצעות דוגמאות מספריות.

 

2. דיוק המודל הסטטוטורי

 

• אופן הגדרת דיוק גובה נקודה.
  • הדיוק שהוצג.

מודל הגליות חושב באמצעות אינטרפולציה בשיטת Kriging על סמך נקודות בעלות גובה אורתומטרי ידוע, שנמדד להן גובה אליפסואידלי ב-GPS. תיאור מפורט של החישוב נמצא ב-Tuchin 2006. באופן פשטני ניתן לתאר את אומדן הדיוק של המודל (המופיע באיור 1) כך: אומדן הדיוק הינו חיזוי (prediction) המבוסס על הפרשים נקודתיים המתקבלים בין המודל המבוסס על כל הנקודות, לבין מאות/אלפי מודלים המבוססים על הוצאת נקודת ביסוס אחת בכל פעם. מטבע הדברים, כאשר מוציאים מהחישוב נקודת ביסוס במקום בו יש צפיפות גבוהה של נקודות (כגון לאורך מהלכי האיזון המדויק) –  הפרש הגובה שיתקבל באותו אזור מצומצם בין המודל המלא למודל החסר יהיה קטן מאד ולא יפגע בדיוק של אותו אזור. לעומת זאת תהיה לכך השפעה רבה על ההפרשים שיתקבלו באזורים דלילים בנקודות ביסוס, המרוחקים מהנקודה שהוסרה. זאת הסיבה לכך שהמפה מראה דיוק טוב לאורך קווי האיזון (המצומצמים בשטחם), ודיוק גרוע יותר בתוך לולאות האיזון.

 

איור 1. מפת דיוק (“שר”ב”) מודל הגליות ILUM2.0 (נמסרה ליצחק בן יוסף ע”י מפ”י לקראת הדיון)

תחום שר”ב בס”מ אחוזים מהשטח הכללי 0-2.5 50 2.5-3.0 25 3.0-4.0 12 4.0-4.5 8 4.5 ויותר 5 טבלה 1b. שר”ב ממשי של מודל הגליות  ILUM2.0 באחוזים מהשטח הכללי

תחום שר”ב בס”מ אחוזים מהשטח  הכללי 0-1.5 0 1.5-3.5 0 3.5-5.5 18 5.5-7.5 32 7.5-9.5 23 9.5-11.5 13 11.5-13.5 9 13.5 ויותר 5 טבלה 1a. “שר”ב” מודל הגליות ILUM2.0 באחוזים מהשטח הכללי על פי איור 1 (נתוני מפ”י שקיבל יצחק בן יוסף)

 

הגדרה ממשית ונכונה יותר של דיוק המודל מתקבלת ע”י השוואה בין הגובה המתקבל ממנו לבין הגובה האורתומטרי הידוע של נקודות שלא מהוות נקודות ביסוס של המודל. בבחינת מתן התוקף (validation) למודל, בהשוואה בין הדיוק החזוי של המודל לדיוק בפועל בנקודות הביקורת,  המתואר ב- Tuchin 2006 וב- Steinberg and Tuchin 2009 נמצא כי חיזוי הדיוק המוצג באיור 1 – הוא פסימי מדי, וכי הדיוק בפועל טוב ממנו בהרבה. נמדדו ברחבי הארץ הגבהים האליפסואידליים של 96 בנצ’מרקים בעלי גובה אורתומטרי ידוע, שלא שימשו כנקודות ביסוס של המודל, וחושב גובהן האורתומטרי על סמך  המודל. ההפרשים בין הגובה הידוע לגובה המחושב הושוו עם הדיוק (השר”ב) החזוי של אותן נקודות. היחס הממוצע בין הפרשים אלו, לבין השר”ב החזוי  היה 0.34. דהיינו, על פי אותו היחס, השר”ב הממוצעת בפועל היא כשליש מזו המוצגת במפה ובטבלה המפרשת אותה. כלומר, בהתאמת טבלה 1a לנתון זה  ניתן לקבל את טבלה 1b, המשקפת את השר”ב הממשי של מודל הגליות באחוזים מהשטח הכללי.  במאמרים (אבן צור וחברים 2007, Tuchin et al 2009) מופיעה השוואה לגבי 16 נקודות ברחבי הארץ, ושם היחס הוא 0.27 בממוצע, דהיינו אפילו טוב יותר.

יצויין כי נתונים אלה נכונים לגירסאות הראשונות של המודל. ב- (טוצ’ין 2012) המתייחס לגירסה 2.0 לא מובאת השוואה דומה. לעומת זאת מופיע שם איור המתאר הפרשים בין גובה ידוע לגובה שמתקבל מהמודל ב-84 נקודות ביקורת שלא נכללו במודל. תרגום אותו איור מתבטא בטבלה 2, של הפרש בין גובה ידוע לגובה מחושב מהמודל 2.0ILUM.

 

הפרש בין גובה מחושב לגובה ידוע בס”מ	נקודות ביקורת	אחוזים
0-2	56	67
2-4	17	20
4-6	7	8
6-8	4	5

טבלה 2. הפרשים בין גובה ידוע לגובה מחושב מהמודל 2.0ILUM  ב-84 נקודות ביקורת.

המקטרג יכול לטעון כי למרות שנקודות הביקורת לא נכללו בין נקודות הביסוס למודל, הן ממוקמות ביניהן, לאורך אותם קווי איזון, ולכן דיוק הגובה שלהן אינו משקף את הנעשה רחוק ממהלכי האיזון המדויק. זה נכון, אבל לא מסביר את היחס של כ-1/3 בין דיוקן החזוי לבין דיוקן בפועל, ולכן אפשר להניח שאותו יחס מתקיים גם לגבי נקודות מרוחקות. הסיבה לכך שתיקוף המודל לא נעשה בנקודות מרוחקות היא כי במקומות בהם קיימים בנצ’מרקים באזורים המרוחקים, הם בדרגה נמוכה ובדיוק נמוך שלא מלמד דבר על דיוק המודל. יצויין כי בשתי הטבלאות האחרונות, השר”ב וההפרשים כוללים בנוסף לדיוק הגליות גם את שגיאות המדידה ב-GPS מסדר גודל של 1-2 ס”מ. דהיינו דיוק המודל עצמו אפילו טוב יותר מהמופיע בטבלאות 1a ו-2.

לסיכום: דיוק הגליות המתקבלת מהמודל הסטטוטורי טוב בהרבה מזה שהוצג באיור 1 ובטבלה 1a. ניתן להסיק ולומר שדיוק המודל הסטטוטורי ILUM2.0 הוא טוב מ- 5 ס”מ בכ-90% משטח המדינה.

ראוי גם לציין כי באיור 1 נראה כי רוב  השטחים בעלי הדיוק הנמוך הינם ביהודה ושומרון ובנגב הדרומי. מבלי להיכנס להתייחסות פוליטית, איני יודע איזה חשיבות לייחס לדיוק הנדרש בהכנת מפות להיתר בנייה ביהודה ושומרון בו יש מיעוט נקודות ביסוס למודל. יש להניח גם כי  שיפור המודל שם באמצעות מדידות נוספות של איזון מדוייק – אינו מעשי ואינו נחוץ. כמות המפות להיתר בנייה בשטחי הנגב הדרומי המרוחקים מהכבישים היא בטלה בשישים ואין לה השפעה מעשית על הצורך בדיוק גבוה יותר. בהתחשב בכך, כעשרת האחוזים משטח המדינה בהם דיוק המודל גרוע מ-5 ס”מ מבטאים אחוז נמוך בהרבה של המפות לצרכי היתר בנייה, בהן הוא נדרש.

 

• הקשר בין דיוק הגובה ודיוק הפרשי הגובה (וקצת רקע הסטורי).

בטיפול בגבהים בכלל ובגבהים אורתומטריים בפרט, מקובל ונכון להתייחס לדיוק הפרש הגובה בין הנקודות (דיוק יחסי) ולא לדיוק גובה הנקודות (דיוק מוחלט). כך נקבע גם בתקנות המודדים (מדידה ומיפוי) 2016, בפרק הבקרה האנכית, אבל לא בפרק המיפוי הטופוגרפי בו יש הגדרה שונה ולא מספקת. כאשר  מדובר על דיוק מוחלט של גובה נקודה – הוא מגדיר את דיוקה ביחס למערכת הייחוס של הרשת, קרי הדאטום שלה. הדיוק המוחלט הוא פונקציה של דיוק המדידה, קונפיגורצית  הרשת, ובעיקר המרחק מנקודת הדאטום.  גבהי רשת הבקרה האנכית האורתומטרית של ישראל נקבעו ביחס לנקודת ייחוס בודדת (נקודת הדאטום) בקרבת המריאוגרף בנמל אשדוד. למרות שהדבר אפשרי, אין שום טעם לציין ליד גובה הנקודה את דיוקה ביחס לנקודת הדאטום. כך למשל עלול להיות הדיוק של נקודת איזון מדויק מדרגה 1H באילת כ-35 מילימטרים, וזה למעשה לא אומר הרבה. הרבה יותר חשובה הגדרת דיוק הפרש הגובה שבין הנקודות. בחישובים פשוטים אנו רגילים לחשב את דיוק הפרש הגובה בין שתי נקודות בעלות אותו דיוק לפי דיוק נקודה בודדת כפול 1.4 (שורש 2). מובן לכל כי חישוב כזה (בו דיוק הפרש הגובה בין שתי נקודות 1H באילת יהיה 5 ס”מ) אינו נכון בעליל כשדיוק הנקודה מוגדר ביחס לנקודת הדאטום. אותו הכלל נכון גם בהתייחסות לדיוק הפרש גובה אורתומטרי בין שתי נקודות, שהתקבל על סמך מודל הגליות. במיוחד אמורים הדברים לגבי נקודות קרובות מאד, בהן דיוק הפרש הגובה האורתומטרי תלוי רק בדיוק מדידות הGNSS-.

בחודש מרץ 2006 אימץ מנהל המרכז למיפוי ישראל את המלצת צוות עדכון תקנות המדידה בגיאודזיה וקבע שרשת הבקרה של ישראל תהיה רשת תלת-ממדית המבוססת על מערך תחנות GPS הקבועות של ישראל. תרמה להחלטה זו הכנת נייר מטה בנושא רשת הבקרה האנכית (שטינברג 2005-2). מסמך זה תיאר את המצב הקיים, את הצורך ברשת בקרה אנכית  אורתומטרית וצרכי הדיוק הממשיים בה, וכן את עלות תחזוקת רשת כזאת (לפחות 5 מיליון ₪ בשנה). בנוסף, הוצעה במסמך האלטרנטיבה שלהלן:

“האלטרנטיבה היא לקיים רשת בקרה ארצית אליפסואידלית המבוססת על תחנות הקבע של ה-  .GPSכמו כן תמשכנה להתקיים רשתות של בקרה אנכית אורתומטרית בעלות אופי מקומי ולמעשה בעלות דאטום מקומי. רשתות אלה יכולות להיות בחפייה חלקית. בכל מדידה שקשורה לרשת מקומית צריך להדגיש זאת תוך ציון שם הרשת המקומית ורישום גובה נקודות הביסוס למדידה. בנוסף לרשתות המקומיות, שערכי הדאטום שלהן יכולים להיות בחוסר התאמה של כ- 5 עד 10 סנטימטרים, מוצע הרעיון של שימוש במודל גליות סטטוטורי בשילוב עם רשת הבקרה האליפסואידלית. מודל הגליות הסטטוטורי ייקבע על ידי מפ”י לתאריך מסויים ויהיה תקף ללא שינוי עד החלפתו ע”י מודל משופר, על פי הצורך.”

בהמשך, נערך מחקר לבדיקת האפשרות של שימוש במודל גליות סטטוטורי (אבן-צור 2006). המחקר התמקד בהשוואת הפרשי גובה אורתומטריים ידועים של נקודות איזון מדויק עם הפרשי הגובה שהתקבלו ביניהן באמצעות מדידות GPS ושימוש במודל הגליות שהיה אז. נערכו מדידות  GPS בעשרה אתרים שונים ברחבי הארץ. בכל אתר נמדדו ארבעה B.M שלא שימשו כנקודות ביסוס למודל הגליות, הן במדידה ישירה של וקטורים, והן בעיבוד באמצעות VRS. בכל המקרים התקבל הפרש קטן מ-25PPM (25 מ”מ לקילומטר), דיוק המתאים לרוב המוחלט של העבודות ההנדסיות. בעקבות זאת פורסמו באפריל 2007 הנחיות המנהל           5-9/2007 שהכשירו  את מדידת הגבהים במגוון רחב (קביעת נקודות בקרה אנכית בדרגות 4-5; מדידת נקודות בקרה לפוטוגרמטריה ומדידת נקודות גובה למיפוי טופוגרפי) באמצעות מדידות GPS  ומודל הגליות הסטטוטורי. בהמשך, עם פיתוח מודל הגליות ל-ILUM2.0  נערכו מדידות השוואה נוספות המתוארות ב-Steinberg et al.2020 ב-11 מקומות שונים ברחבי הארץ. ההפרשים שהתקבלו נעים  בין 0 ל-19PPM  עם ממוצע של 6.3PPM. יש לזכור כי נתונים אלה כוללים את שגיאות הפרשי הגובה האורתומטריים הידועים ואת דיוקי מדידות ה-GNSS.

לסיכום: תוצאות אלה מצביעות על כך שמודל הגליות ILUM2.0 מאפשר להשיג דיוק יחסי מצוין ולכן הוא מתאים לשמש לרוב המוחלט של עבודות המדידה בהן נדרש גובה אורתומטרי. המגבלה הממשית היחידה לדיוק הגובה האורתומטרי הנגזר מהמודל, אינה דיוק המודל, אלא דיוק מדידות ה-GNSS.

 

3. למה מודל גליות סטטוטורי?

 

• מהו מודל גליות סטטוטורי?

בטיוטת תקנות המודדים (סרברו[1] 2009) שהופצה למשרדי הממשלה ולמודדים ב-31.3.2009 הוגדר מודל הגליות הסטטוטורי כך: מודל גליות ארצי שנקבע ע”י המנהל;

בדברי ההסבר שנילוו לטיוטת התקנות (שטינברג וקירשנר 2009) לגבי “עיקרי השינויים בתקנות המוצעות” נאמר (בין השאר, בנוסף ל-קמ”ק ,תת”ג ותשתית לקדסטר תלת ממדי):

 

• מעבר לרשת בקרה תלת ממדית, המבוססת על טכנולוגיית ה- GPS ועל התחנות GNSS הקבועות של מפ”י. רשת בקרה זו יותר מדוייקת ואחידה.

 

• מדידת גבהים אורתומטריים: תתאפשר קבלת גבהים אורתומטריים באמצעות GNSS ומודל גליות סטטוטורי.

 

ובהסברים פרטניים לפי פרקי התקנות נאמר בפרק הבקרה הגאודטית:

“יש איחוד של הרשת האופקית והאנכית לרשת תלת ממדית המבוססת על התחנות הקבועות (של  (GNSS של המרכז למיפוי ישראל.

החידוש בתקנות אלו הוא במתן אפשרות לשימוש במודל גליות ארצי (סטטוטורי) שהוכן חושב ומעודכן על ידי מפ”י ומועמד לרשות הקהילייה המקצועית.”

כידוע, למרות ניסיונותיי למנוע את הגזירה ב-(שטינברג 2014) בעקבות פרסום טיוטת תקנות חדשה (רגב 2013), הדברים השתנו בתקנות שפורסמו ביוני 2016. בתקנות אלו אין אפילו אזכור למודל גליות ארצי, למרות שבפועל יש המשך לשימוש בו, שהחל עוד ב-2007.

לסיכום: כהגדרתו בטיוטת התקנות 2009 ובדברי ההסבר שנילוו להן, מודל הגליות הסטטוטורי הוא מודל גליות ארצי שנקבע ע”י המנהל,  שהוכן, חושב ומעודכן על ידי מפ”י, ומועמד לרשות הקהילייה המקצועית.

 

• הצורך במודל גליות סטטוטורי (להלן גם מג”ר – מודל גליות רשמי).

יש להניח כי מרבית הקוראים כבר שכחו, או אפילו לא מודעים לכך שלפני עידן מודל הגליות הסטטוטורי הארצי, היה צורך להשתמש בארבע נקודות בקרה (B.M) ידועות  לפחות, ושימוש בשני מקלטי  GPS לפחות, על מנת  למדוד גובה אורתומטרי לנקודת  בקרה חדשה או לנקודה כלשהי.  עמידה על B.M שונה (אפילו אחד) לקביעת גובה של אותה נקודה היתה נותנת תוצאה שונה. בנוסף ליעילות והחיסכון הרב, מספק המג”ר גם אחידות של תוצאת המדידה, כתלות בדיוק מדידות ה-GNSS בלבד. עובדה זו, של קונסיסטנטיות התוצאה שמתקבלת ע”י כל מודד העומד בדיוק הנדרש ב-GNSS, נכונה גם בהשוואה למדידה קלאסית של איזון גאומטרי או טריגונומטרי. נדגים זאת באופן פשטני:

נניח מדידה באיזון (גאומטרי או טריגונומטרי) של נקודה בדרגה 4H לפי התקנות החדשות. ונניח שהתמזל לנו למצוא שני בנצ’מרקים מדרגה 3H במרחק של 4 ק”מ כ”א (כי חייבים ביקורת ואסור להשתמש בבנצ’מרק אחד בלבד). על פי תקנות 2016 השגיאה המרבית המותרת של גובה הנקודה החדשה ביחס לנקודות הביסוס היא 40 מ”מ. לעומת זאת אם נשתמש במג”ר מותרת שגיאה מרבית של 10 מ”מ בלבד (במדידת הגובה האליפסואידלי). באותם תנאים לדרגה 5H מותרת באיזון שגיאה של 60 מ”מ לעומת 20 מ”מ בשימוש במג”ר, וכן לדרגה 6H מותרת שגיאה של 120 מ”מ לעומת 40 מ”מ בשימוש במג”ר. ראוי לציין כי למרות שהתמזל מזלנו ומצאנו בנצ’מרקים קרובים מדרגה 3H, יש להוסיף לשגיאת הגובה החדש שהתקבל באיזון גם את העובדה שנקודות הביסוס אינן חסרות שגיאה. כלומר, הגובה האורתומטרי שיקבל כל מודד באמצעות מדידות GNSS והמג”ר יתאים טוב יותר, במידה ניכרת, לזה שיקבל מודד אחר שישתמש באותה שיטה, בהשוואה למדידה שיבצעו שניהם באיזון. יש להניח גם כי אפילו בתנאים אידיאליים לאיזון, יהיה זול יותר לבצע את המדידה ב-GNSS, לפחות בדרגות 5H ו-6H.

כשמדובר על מרחקים קצרים בין נקודות הרשת האורתומטרית הנמדדת, הגורם המכריע את דיוק הפרש הגובה האורתומטרי ביניהן הוא דיוק המדידה ב-GNSS (כי, כפי שנאמר לעיל, אי-דיוק המג”ר מתבטא במילימטרים ספורים). למדידת רשתות בדרגות 6H-4H ב-GNSS  נדרש למעשה מרחק מזערי של קילומטר אחד בין הנקודות על מנת לעמוד בדיוק הנדרש בתקנות, כשדיוק מדידת הגובה האליפסואידלי הוא כנדרש בטבלה 4. ניתן להפחית את המרחק בין הנקודות אם הגובה האליפסואידלי נמדד בדיוק גבוה יותר. במרחקים העולים על קילומטר אחד, דיוק הגובה האורתומטרי המתקבל על סמך המג”ר (תוך עמידה בתקנת הדיוק הנדרש לגובה האליפסואידלי) הוא טוב יותר מזה שיתקבל באיזון (גאומטרי או טריגונומטרי) על פי הנדרש באותה טבלה. דהיינו, אם לצרכי ביקורת כלשהי נמדוד את הפרש הגובה בין הנקודות באיזון מדויק, צפוי שהפרש הגובה שנקבע ב-GNSS באמצעות המג”ר יתאים יותר לאיזון המדוייק, מזה שנקבע באמצעות איזון בדרגה האמורה (6H-4H).

 

• הצורך במג”ר מדוייק.

הטבע האנושי הוא להשתפר באופן מתמיד ולהגיע לשיאים חדשים. בכל העולם נעשים מאמצים להשיג מודלי גליות (יש המכנים זאת גיאואיד) מושלמים, בדיוק טוב מ-ס”מ. המאמצים מבוססים בעיקר על מדידות של כוח הכובד בשילוב עם מדידות GNSS ואיזון מדויק. גם אם קיים סיכוי להשיג דיוק כזה שיהיה תואם את נקודות האיזון המדויק, הסיכוי שהוא יהיה תואם גם את רשתות האיזון בדרגות הנמוכות יותר (דהיינו שההפרש בין גובה אורתומטרי שנגזר מהמודל ומדידות GNSS יהיה פחות מס”מ מהגובה הידוע של הנקודות בדרגות הנמוכות) אינו מעשי. זאת בעיקר עקב הדיוק הגרוע של איזון הרשתות בדרגות הנמוכות, שאינו תואם את שיפוע הגאואיד. גם מדידה מדויקת של הגבהים האליפסואידליים של כל הנקודות לא יכולה לעזור במקרה זה.

למעשה גם אין צורך במודל מדויק כזה, כפי שאין גם צורך ברשת בקרה אנכית מדויקת בכל מקום. כפי שנאמר בסוף פרק 2 לעיל, המג”ר  ILUM2.0 המצוי כיום לרשות המודדים, מתאים לשמש לרוב המוחלט של עבודות המדידה בהן נדרש גובה אורתומטרי. לגבי הצרכים ההנדסיים בגבהים אורתומטריים מדויקים יותר מופנה הקורא בעברית  לשטינברג 2005-2, ושטינברג 2014.

 

• תחליף לרשת בקרה אנכית אורתומטרית קלאסית.

המג”ר, בשילוב עם רשת התחנות הקבועות, ורשת של בקרה אליפסואידלית תלת ממדית (רמה G) יכול לשמש כתחליף לרשת הבקרה האנכית האורתומטרית הקלאסית המבוססת על האיזון המדויק. לא אחזור כאן על כל שנאמר ונכתב בנושא זה במאמרים המוזכרים בפרק 1 לעיל, אציין  רק נקודות מרכזיות:

1. אין אפשרות מעשית לתחזק רשת בקרה אנכית אורתומטרית קלאסית צפופה בכל רחבי הארץ.
2. הרבה יותר פשוט, זול, נוח אמין ומדויק, לתחזק רשת בקרה אנכית אליפסואידלית, במסגרת הרשת התלת ממדית.
3. המג”ר הנוכחי מתאים לרוב המוחלט של הצרכים ההנדסיים.
4. אם נדרשת לפרויקט כלשהו רשת בקרה אנכית אורתומטרית מדויקת יותר ניתן להקימה כרשת ייעודית.
5. ניתן להמשיך להשתמש ברשתות בקרה אנכית אורתומטרית ייעודיות קיימות בכל הדרגות, וכן לקבוע רשתות ייעודיות חדשות על פי הצורך.
6. הרשתות הייעודיות אינן מוגבלות בשטח ויכולות להיות בחפיפה חלקית ביניהן.
7. ניתן לעדכן את המג”ר בגרסאות ביניים על סמך נתונים חדשים. יש הכרח לעשות זאת כאשר נעשה שינוי בגובה הרשום של נקודות הביסוס של המג”ר, וכן אם נקבעו ונמדדו באיזון מדויק נקודות שנועדו להחלפת נקודות ביסוס קודמות שנהרסו.
8. המג”ר יכול לשמש גם לבקרה כללית על פרויקטים נרחבים.
9. במידת הצורך ניתן להשתמש במג”ר לתחזוקת/חידוש בנצ’מרקים שנהרסו וכן לצופף את רשת הבקרה האנכית בבנצ’מרקים חדשים.

 

4. סיבות ההתנגדות למג”ר כתחליף לרשת בקרה אנכית אורתומטרית קלאסית.

 

• צורך באחריות מפ”י לפיזור ותחזוקת רשת בקרה אנכית אורתומטרית מדויקת ברחבי המדינה לביסוס ובקרה של פרויקטים הנדסיים גדולים.

אחת הסיבות להתנגדות מפ”י כיום לשימוש במג”ר כתחליף לרשת  בקרה אנכית אורתומטרית מדויקת, מוסברת  בטענה כי מפ”י צריך לפזר ולתחזק ברחבי הארץ רשת של בנצ’מרקים בעלי גובה מדויק. הטענה, הנשמעת גם מחלק מהמודדים, היא שללא רשת כזו לא ניתן לבצע פרויקטים גדולים בהם נדרש דיוק גבוה. אני קובע נחרצות כי אין ממש בטענה זו. אני מאד סקפטי לגבי הצורך הממשי בדיוק שנדרש לעיתים ע”י מזמינים מוסדיים שונים. דרישות אלה מבוססות על יכולות המדידה ועל הסטנדרטים המגולמים בדרגות הגבוהות המפורטות בתקנות, ולאו דווקא על צרכים אמיתיים. אם אמנם נדרש לפרויקט (או מזמין העבודה מתעקש על כך) דיוק גבוה מזה שמספק המודל, ניתן להקים עבורו רשת בקרה אורתומטרית ייעודית בדיוק הנדרש. כך נעשה למשל ברשת הבקרה שהוקמה (ע”י משרד הלפרין-פלוס) עבור הקו האדום של הרכבת הקלה (בת ים – פתח תקווה) שהדאטום שלה מבוסס על בנצ’מרק אחד, ושניים נוספים שימשו לביקורת בלבד, למרות שסגירת האיזון עמדה בתקנות. המג”ר יכול לספק את אותה ביקורת כללית. בבדיקה שערכתי, נמסרו לי ממפ”י נתוני גובה אורתומטרי שהתקבל מהמג”ר 2.0ILUM לבנצ’מרק 6170 ששימש לביקורת האיזון בעבודה זו, והוא זהה בדיוק (“על המילימטר”, אבל זו מקריות כמובן) לגובה שנמדד וחושב לו ברשת הייעודית של הפרויקט.

לגבי טענות שנשמעו כי על פי  מע”צ לא ניתן לסלול כביש חדש ללא שיש לאורכו מהלך של איזון מדויק, הגבתי (שטינברג 2014) בסיפור אישי.  ערכתי מדידה לצורך סלילת קטע מכביש 12, באורך של  30  ק”מ בין מעבר נטפים למצפה סיירים, ורשת הגבהים התבססה על שתי נקודות טריג שדיוק הגובה שלהן היה פחות טוב ממטר. סיפור אישי נוסף הוא שלראשונה פגשתי את משה פלוס בשלהי שנות השבעים כשהוא סימן לקק”ל נתיב חשיפת קרקע לכביש תפוח – מעלה אפריים, לפי נקודות ראשיות של הכביש המתוכנן שאני סימנתי. למותר לציין שלא היה איזון מדויק לאורך ציר זה.

המג”ר נותן פתרון גם לטענה נוספת שהוזכרה במבוא, כי נדרשת רשת בקרה אנכית אורתומטרית ארצית המבוססת על איזון מדויק כדי לחבר בין מודדים של פרויקטים גדולים. לכל פרויקט הנדסי נקבעת ע”י המודד רשת בקרה אנכית בדרגה המתאימה לו. מנהל הפרויקט צריך לדאוג לחיבור בין המודדים.

שמעתי במפ”י גם את הטענה שדיוק גבוה של רשת האיזון נדרש לצרכי חישובי כמויות, ובפרט לשם בטחון בהשגת עובי נכון של שכבת האספלט. זו אמירה מוזרה מאד, מאחר וקביעת עובי שכבות מיסעת הכביש נקבע במדידה המתייחסת לאותה רשת בנצ’מרקים שקבע המודד לפרויקט.

• התייחסות שגוייה לדיוק המג”ר.

סיבה נוספת להתנגדות לשימוש במג”ר כתחליף לרשת הקלאסית היא ככל הנראה  חוסר ההבנה או חוסר האמונה בדיוקו. התייחסתי לזה די והותר בפרק 2 לעיל. אני חוזר ואומר כי המג”ר 2.0ILUM מדויק בהרבה מזה שמיוחס לו במפ”י, בדיוק הגבהים בכלל ובדיוק הפרשי הגובה הנגזרים ממנו (שהם כ-6 מ”מ לקילומטר בממוצע) בפרט. בשום פרויקט הנדסי שאני מכיר אין צורך בדיוק טוב יותר, וכאמור לעיל, אם יש או יהיה פרויקט כזה – ניתן לייחד לו רשת בקרה ייעודית מדויקת יותר. אין משמעות הדברים שצריך להפסיק לשאוף לשיפור דיוק המג”ר, אלא רק שאין צורך להמתין למג”ר המושלם בכל רחבי המדינה. בדרך ובקצב שניסיונות אלה נעשים כיום במפ”י זו משימה אינסופית וחסרת תוחלת. לדוגמה, בשנה האחרונה בוצע איזון מדויק של רשת צפופה באורך כולל של כ- 150 ק”מ ובשטח של כ-300 קמ”ר באזור תל אביב והמרכז (אזור ב’ של מכרז 3786). המכרז מתוכנן להתפרס למשך 3 שנים ולכלול איזון מדויק לאורך כ-550 ק”מ ובשטח של כ-1600 קמ”ר, ברצועה שבין קריית מלאכי  לכפר ויתקין. בנוסף לכך מתוכננת באותו מכרז מדידת כ-800 ק”מ של קווי איזון מדוייק ספורדיים (להשלמת לולאות) במשך 4 שנים. אין כמובן יכולת וגם אין טעם להשלים מדידות כאלה בכל הארץ (ראה גם ההערה בסיפא של פרק 2 לעיל). יש טעם לעדכן את המג”ר בגרסאות ביניים, כפי שזה נעשה בעבר, עם השלמת שיפורו בכל אזור נוסף.

• צורך בגיאואיד אמיתי.

במפ”י מושפעים ככל הנראה ממאמרים ודו”חות מחקרים שמפ”י מימן לדן שרני ואחרים בנושא “גיאואיד לישראל” ו-“שיפור רשת הבקרה האנכית בישראל”. לנוחיות הקורא אצטט כאן בקצרה מתוך (שטינברג 2014) עם הדגשה מיוחדת לסיכום המובא במקור:

במאמרים “גיאואיד לישראל” (שרני ושות’ 2010, 2012ב’) מדווחים המחברים על השלמת גיאואיד אמיתי לישראל, על בסיס גרבימטריה בלבד. בחישוב הגיאואיד האמיתי הושקעו מאמצים רבי כוח מיחשוב בשיתוף פעולה בין לאומי. שרני ושות’ טוענים שהגיאואיד שחישבו הוא מדויק (כ- 3-5 ס”מ) עם אפשרות לחריגים מקומיים בהרים הגבוהים. הגיאואיד דומה באופיו למפת הגליות הרשמית של המודל הישראלי ILUM1.2 (שהיה אז בתוקף ושונה במעט מהמג”ר הנוכחי ILUM2.0) בכך שהגליות גדלה והולכת מדרום לצפון, מכ- 17.5 מ’ באילת עד כ- 25.1 מ’ בגולן (לעומת כ- 24.2/16.6 מ’ במודל הרשמי, בהתאמה). עוד מדגישים  המחברים כי ערכי הקצוות אינם מתאימים  וכי הפרטים האזוריים מעט שונים. בהשוואה סטטיסטית על סמך 72 בנצ’מרקים נבחרים  התקבלו הפרשים  מ- 26- ס”מ עד 91+ ס”מ; עם ממוצע 35+ ס”מ, ושר”ב 30 ס”מ. הגיאואיד הממשי נמצא בממוצע 35 ס”מ מעל לפני הים בהגדרת המנהל בארץ; או , פני הים בהגדרת המנהל נמצאים 35 ס”מ מתחת לפני הים הבינוניים. לסיכום קוראים המחברים שלא ליישם את המודל הישראלי הסטטוטורי, שהוא לדבריהם “שרירותי ואינו מדויק –  ולעבור לשימוש בגיאואיד האמיתי בישראל, שהוא משמעותי ומדויק“. שרני ושות’ מסבירים/מאשימים כי: “מקורות עיקריים להפרשים בין הגיאואיד המחושב והמודל הרשמי, הם ממדידות האיזון וה- GPS“.

בנושא שיפור רשת הבקרה האנכית יש התייחסות של החוקרים בעיקר לשימוש בתיקון אורתומטרי אמיתי וצורך במדידות שהם מיקשה אחת ולא נמשכות על פני עשרות שנים, ויש בזה הגיון (שרני ושות’ 2012 א’). אבל הטענה לגבי הפרשים בטווח של 1.17 מטרים בין גבהי ה”גיאואיד המדויק” שהם פיתחו לבין רשת האיזון המדויק והמג”ר שפותח במפ”י, הנובעים לטענתם “ממדידות האיזון וה-GPS” היא אבסורדית (ואפילו חצופה). אגב, לא שמעתי או קראתי עד כה על התנצלות או “חזרה בתשובה” בנושא זה. עם זאת, בעבודת הדוקטורט של חזי שריד (שריד 2020) שהיה שותף של דן שרני למאמרים הנ”ל, מוצג ומוצע מודל היברידי המשלב מדידות כובד עם מודל הגליות 2.0ILUM. מודל היברידי זה  נועד בעיקר לשיפור המודל הקיים באזורים דלילים בנקודות ביסוס תוך שהוא מעוגן בנקודות הביסוס של 2.0ILUM ואינו משנה את ערכי הגליות בהן.

ובנימה אישית: כסמנכ”ל לגיאודזיה וקדסטר יזמתי את המחקר הראשון של פפו ושרני לפיתוח מודל גליות באזור חיפה בשילוב של נתוני גרבימטריה ואיזון (טריגונומטרי) – GPS (שרני 2014). גם השימוש באיזון טריגונומטרי מדויק (שנראה אז תמוה לחוקרים) היה רעיון שלי. אני גם גאה על כך כי למרות חילוקי הדעות בינינו,  “דחפתי” (שרני 2014) כמדען ראשי במפ”י למימון המחקר “גיאואיד לישראל” בשנים 2007-2009. השאיפה להשיג גאואיד מדויק מבוסס גרבימטריה המבטא את התכונות הפיזיקליות של הקרקע ומבטיח רציפות חוצה גבולות (Vanicek 2009) היא מובנת ורצויה. אבל אין מקום לגאואיד כזה כל עוד אין התאמה בינו  לבין רשת הגבהים האורתומטרית המבוססת על איזון מדויק. ובוודאי אין ולא היה מקום לטענות כי מדידות האיזון המדויק ומדידות ה-GPS  שגויות בסדרי גודל של דצימטרים לא מעטים.

 

5. כאוס ובלבול בתקנות והנחיות המנהל.

בתקנות המדידות  2016 בנושא הבקרה האנכית, ובהנחיות המנהל הרלבנטיות בנושא זה קיימות שגיאות עקרוניות וכן אי התאמות הגורמות לבלבול. בפרק זה אציין בקצרה את עיקרן. דברים נוספים הלקוחים מטיוטה שהכנתי להצגה בדיון שנערך ב-16.7.20 במרום גולן, מופיעים בנספח א’ למאמר זה.

• התייחסות שונה לגבהים אורתומטריים ואליפסואידליים.

כפי שנאמר בדוגמה שבפרק 3.2. לעיל, בעוד שבאיזון יש התייחסות לשגיאה המותרת בהפרש גובה, הרי במדידות לווייניות יש התייחסות לשגיאה מותרת בגובה עצמו. כפי שהוסבר באותו מקום, אין לכך הצדקה, דרישה  זו משפיעה כאמור גם על הקושי בשימוש במג”ר.

ה “אפליה” בין הדרישות משני סוגי הגבהים מתבטאת גם בשינוי שנעשה בין נוסחאות הדיוק  בטיוטת התקנות 2009 לבין התקנות החדשות. בטיוטה של 2009 הוכנסה גישה חדשנית בה הוגדר הדיוק הנדרש בהפרש גובה בין שתי נקודות כתלות במרחק הישיר ביניהן. זהו המרכיב החיוני בתכנון ההנדסי, ולא אורך מהלך האיזון. שם (בטיוטת 2009) נוצרה גם אחידות לגבי דרישת הדיוק להפרש גובה שנקבע על סמך המג”ר , וזה הנקבע באיזון. ההיגיון ההנדסי הוא שנדרש  שיפוע מסויים, במיוחד בעבודות של זרימת מים. כדי שמים יזרמו במנהרה למשל, לא “מעניין אותם” אורך האיזון שהמודד נדרש לבצע עקב מכשול כלשהו. התייחסנו לדיוקים שנדרשו בטיוטת תקנות 2009 כאל סטנדרט שמזמין עבודה יוכל להשתמש בו.

• אחריות מפ”י לדרגות 1H, 2H בלבד.

תקנה 5 (ו) אומרת: רמה H כוללת שש דרגות: H1 עד H6 , ויחולו ההוראות האלה:

• המרכז למיפוי ישראל ימדוד ויחשב רשתות בקרה אנכית בדרגות H1 ו– H2 , בדיוקים שמצוינים בטבלה הזו:טבלה 3:רשת הבקרה האנכית אורתומטרית ממשלתית (רמה H ) שבאחריות המרכז למיפוי ישראל.

טבלה 3 כוללת את 1H ו-2H בלבד, כלומר מפ”י אחראי רק לדרגות 1-2 וזה כל מה שנכלל ברשת הבקרה האורתומטרית הממשלתית.

בהמשך נאמר בתקנות:

• המודד או המרכז למיפוי ישראל ימדוד ויחשב נקודות בקרה אנכית בדרגות H3 עד H6 בדיוקים שמצוינים בטבלה הזו: טבלה 4: דרגות דיוק למדידת רשת בקרה אנכית אורתומטרית ייעודית (רמה H ( בידי המרכז למיפוי ישראל או מודד.

 

כלומר: דרגות 3H עד 6H נכללות ברשתות ייעודיות בלבד ואינן נכללות ברשת הבקרה האורתומטרית הממשלתית. למען הסר ספק, בהגדרות שבתקנות מופיע:    “רשת בקרה אנכית אורתומטרית ייעודית” – רשת בקרה אנכית אורתומטרית הקשורה לדאטום הגבהים האורתומטרי הממשלתי, שיזם ומנהל גורם אחר (ההדגשה שלי, ג.ש.) מהמרכז למיפוי ישראל”;  דהיינו הרשתות הייעודיות אינן מנוהלות ע”י מפ”י.

על פי ההגדרה לעיל הרשתות הייעודיות אמורות להיות קשורות לדאטום הגבהים האורתומטרי הממשלתי, אך לא נאמר בתקנות (ובהנחיות המנהל) באיזה דיוק אמורה להתבצע קשירה זו. אותם הדברים אמורים בתקנה 6 (ד ):  מודד רשאי לנהל רשת בקרה אנכית אורתומטרית ייעודית שתיקשר לדאטום הגבהים האורתומטרי הממשלתי;

תקלה נוספת בתקנות יש בתקנה 59 (שיטות למדידה ומיפוי טופוגרפיים) בה לא נזכר כלל איזון גאומטרי כשיטת מדידה, ובמקום איזון טריגונומטרי מופיע המונח “מדידה קוטבית”.

 

6. מה צריך לעשות.
   • עדכון החזון.

נחמד לחלום ולשאוף לטוב ביותר. גם אני חלמתי בשנות ה-80 על “בקרה גיאודטית אנכית דינמית למדינת ישראל”, וזה היה נושא הדוקטורט שלי (שטינברג 1989). היה מדובר כמובן על בקרה אורתומטרית מבוססת על איזון מדויק שהייתה מקובלת אז ונדרשה בכל העולם גם על מנת לספק עדות עיקרית לשאלות מדעיות כגון שינויים אנכיים בקרום כדור הארץ. לצורך זה תכננתי רשת ראשית בת   20  לולאות של איזון מדויק חוזר באורך כולל של כ- 2000 ק”מ. הרשת כללה 113 בנצ’מרקים ראשיים, בהם 36 נקודות צומת. 77 נקודות הביניים יצרו קטעי איזון של כ-20 ק”מ ומוקמו בעיקר בצמתי כבישים, כך שתוכלנה לשמש כנקודות מוצא לציפוף הרשת. הרשת התבססה בעיקר על מהלכי איזון ובנצ’מרקים קיימים, בתוספת מהלכי איזון של כ-450 ק”מ בנגב (כולל כ- 200 ק”מ לאורך גבול ישראל-מצריים), שהביאה לסגירת 3 לולאות חדשות שחיזקה  את הרשת שהייתה קיימת. מטרת עבודת המחקר היתה הצעת רשת בקרה אנכית דינמית בה ניתן למדוד ולאמוד את הגבהים ודיוקם, וכן תנועה אנכית טקטונית ומקומית. טכנולוגיית ה-GPS הייתה אז בראשיתה ושילוב עתידי שלה ברשת נלקח בחשבון. נעשתה סימולציה שלקחה בחשבון שלושה מחזורי איזון מדוייק שיבוצעו ע”י שלש קבוצות איזון בתקופה של כ- 15 שנים. למרות השקעה נכבדת בביצוע עצמי (ע”י קבוצות איזון של מפ”י) של איזון מדויק מודרני, שיזמתי משנת 1986, נעצר הפרויקט בהיקפו הגדול מטעמים תקציביים. עם ההתפתחות הטכנולוגית של הגאודזיה הלוויינית ובהתחשב בקושי הגדול הכרוך בביצוע איזון מדויק, הגעתי למסקנה כי רשת הבקרה האנכית העתידית תהיה אליפסואידלית, כחלק מבקרה גאודטית תלת ממדית (שטינברג 1995; Steinberg and Papo 1996, 1998, 1999). החזון החדש היה שהגבהים האליפסואידליים יחליפו את הגבהים האורתומטריים כרשת בקרה ראשית, אך ימשיכו להתקיים “איים אורתומטריים” לפי הצורך. חזון זה עודכן אף הוא (למרות שאני עדיין מאמין כי הוא יתגשם בעתיד) כשצוות עדכון התקנות הגאודטיות (בראשותי) החליט כי אין עדיין בשלות למעבר דרסטי כזה שיש בו שבירת קונספציה מושרשת רבת שנים. “איך למשל נסביר שמי הכנרת בקצה הצפוני שלה גבוהים ב- 70 ס”מ מאלה שבקצה הדרומי?”  (שטינברג 2005-1). החזון העדכני (חזון ביניים?) הובע למעשה בטיוטת התקנות 2009 ועיקרו בקרה אנכית אליפסואידלית המבוססת על רשת התחנות הקבועות של GNSS , בשילוב מודל גליות סטטוטורי לניהול רשת גבהים אורתומטריים.

בעקבות כל הנאמר לעיל בעניין התקנות וההנחיות, אני סבור כי קברניטי מפ”י צריכים לדחות את הגשמת חזונם לרשת בקרה אנכית אורתומטרית “מושלמת” ברמת דיוק של ס”מ אחד בכל רחבי הארץ והגדרת מודל גליות בדיוק תואם. יש כאן הוכחה נוספת לנכונות האמירה “המצוין הוא האויב של הטוב מאוד”. מנכ”ל מפ”י צריך לחזור להצעת התקנות של 2009 בנושא הגבהים ולאמץ בשלב זה את המג”ר 2.0ILUM. יצויין כי בטיוטת התקנות 2009 יוחדה גם תקנה מיוחדת לטיפול במעמד נקודות הבקרה הקיימות במערכת והקשר בינן לבין המג”ר, וכן לדירוג רשתות ייעודיות קיימות.

 

• צעדים לביצוע מיידי.

כבר עתה, במסגרת התקנות הקיימות ניתן לבצע צעדי התייעלות מעשיים בדומה להצעה ששלחתי למנכ”ל  מפ”י ביום 23.7.2020.

1. על המנהל להכריז על המג”ר 2.0ILUM כמודל רשמי.   תקנה 6 (ב) (3) מאפשרת לקבוע גובה אורתומטרי בדרגות H4 עד H6 באמצעות חיבור גובה אליפסואידלי ממדידה לוויינית עם הערך המתאים ממודל גליות שיאשר המנהל.
2. הכללת כל דרגות הגובה (הוספת 3H עד 6H) לרשת האורתומטרית הארצית שבאחריות מפ”י שתכלול נקודות (שאינן ברשת ייעודית), שנמדדו או אושרו ע”י מפ”י.
3. ביצוע איזון מדויק חדש רק במקומות שאין בהם איזון קודם (רק לצרכי ציפוף לולאות קיימות). זאת לצורך תוספת נקודות בקרה ולשיפור עתידי של מודל הגליות.
4. קביעת פרמטרי התמרה (“הגדרת הקשר”) בין הרשתות האורתומטריות הייעודיות הקיימות ברשויות המקומיות והמג”ר, באמצעות מדידה חלקית (או מלאה) של נקודות הרשת הייעודית ב-GNSS. יהיה נכון שמפ”י ישקיע בהגדרת הקשר בין המג”ר לרשתות הייעודיות, ומשימה זו לא תוטל על כל מודד כנדרש (ללא הוראות כיצד לעשות זאת) בהנחית המנהל להכנת מפת מדידה להיתר בניה. בעבודה זו ניתן יהיה גם להעריך את דיוק הרשת הייעודית ולקבוע את דרגתה.
5. קביעת גובה אורתומטרי לכל נקודות 2G (למיעוט הנקודות שאין להן גובה אורתומטרי) באמצעות המג”ר. במידת הצורך: חידוש נקודות 2G ומדידתן בGNSS- בהתאם לדיוק הנדרש בתקנות וקביעת גובהן האורתומטרי באמצעות המג”ר. כ-1500 נקודות 2G הוקמו ונמדדו במקומות עם גישה נוחה, לצורך ביסוס ו/או ביקורת על מדידת גבהים אליפסואידליים (שטינברג ואבן-צור 2006). גובהן האורתומטרי משמש לביקורת הנדרשת להגדרת גובה אורתומטרי באמצעות המג”ר.
6. אם מסיבה כלשהי יש דרישה לבנצ’מרקים שיחליפו כאלה שנהרסו: מדידתם ב-GNSS, קביעת גובהם על סמך המג”ר ודירוגם כ-3H או 2H בהתאם לדיוק מדידתם. זה יכול לאפשר למודדים לבסס רשתות איזון על הרשת הראשית.
7. עדכוני גירסה של המג”ר על פי תוספת מדידות חדשות שנעשו ושילובן עם המודל ההיברידי שפיתח חזי שריד (לאחר שייבדק). את המג”ר ניתן לעדכן מעת לעת (כפי שנעשה בעבר) באופן מקומי עם גילוי טעויות או תוספת מדידה אזורית (ל-2.1ILUM, 2.2ILUM וכו’). מעבר למודל היברידי רצוי שיקבל סימון 3.0ILUM. עדכון גלובלי הכרוך גם בשינוי גבהים אורתומטריים של הבנצ’מרקים – רצוי שיקבל סימון 4.0ILUM.

 

 

7. סיכום.

איני יודע מה הסיבה לכך שמנכ”ל מפ”י החליט שלא לאמץ את הגישה שאימץ קודמו בתפקיד, לגבי רשת הבקרה האנכית. כל ניסיונות השכנוע שלי בנכונות הגישה לא הועילו ולא הצלחתי למנוע את רוע הגזירה. אני רוצה להאמין כי השיקול היה ענייני ונסמך על חילוקי דעות מקצועיים בלבד, ולא הושפע ממניעים זרים[2]. גם דעתו ותמיכתו של המומחה בנושא זה  בטכניון, פרופ’ גלעד אבן-צור, שהמשיך לשמש כיועץ  למפ”י, לא עזרו. מן הראוי שהחלטות מסוג זה יוסברו בכתב בליווי הסברים מקצועיים, במיוחד לאחר שההחלטות הקודמות פורסמו  בארץ ובעולם. למרות האזהרות החוזרות ונישנות כי מדובר בנסיונות שווא להשגת הבלתי אפשרי והלא נחוץ, השקיע מפ”י בשנים האחרונות משאבים רבים ומתכנן להמשיך בהשקעה בזבזנית זו. למיטב ידיעתי, עד כה לא היתה שום הצלחה או תועלת מהשקעה זו (לפחות משהו שזכה לאזכור ב”דבר המנהל”). בפועל, מחוסר ברירה ובאין חלופה אחרת, נמשך השימוש במודל הגליות הסטטוטורי, במעמד של פילגש ( רק בינואר השנה  פורסמה הנחיית המנהל למדידת נקודות בקרה בשיטות של גאודזיה לוויינית).  התקנות שפורסמו גורמות לכאוס ובלבול אצל המודדים, ודומני שגם אצל עובדי מפ”י המטפלים בפועל בנושא.  ההנחיות החדשות בנושא גבהים במדידת מפה להיתר בנייה, הכוללות דרישות בלתי אפשריות, הגדישו את הסאה והביאו לדיון ציבורי בנושא זה.

אני כותב מאמר זה מעט לפני המועד הצפוי לחילופי מנכ”ל מפ”י ומקווה שהמנכ”ל הנוכחי יספיק להבין את טעותו ולתקנה. ואם לא, אני מקווה שהמנכ”ל הבא יעשה זאת.

ישראל לא תהיה הראשונה לעבור לבקרה גאודטית אנכית אורתומטרית המבוססת על מדידות  GNSS ומודל גליות רשמי. באותה שנה (2005) בה הכרזנו על ההחלטה להפסיק את תחזוקת הרשת המבוססת על איזון מדויק, התקבלה החלטה דומה גם ע”י ה- NGS בארה”ב. שם אימצו את מודל הגליות שפותח, אך נשארה דרישה להתאימו לבנצ’מרקים הרשמיים, בעת הקמת רשת אנכית אורתומטרית בדרגות הגבוהות. בשווייץ נכנס לשימוש מודל גליות רשמי (Marti 2007) המבוסס בעיקרו על GNSS-איזון כמו המג”ר שלנו. על פי המאמר, מוטמע המג”ר השווייצרי CHGeo2004 במקלטי ה- GPS הנמכרים במדינה ומשמש את המודדים לקבלת הפרשי גובה בהתאמה של ס”מ אחד לאיזון, לכל העבודות הגאודטיות הממלכתיות. לעומת זאת, לפחות בעת כתיבת המאמר המצוטט, מיצר המחבר על כי בעבודות הקדסטר לא עברו להשתמש במג”ר החדש והם נאלצים להמשיך להשתמש בהתמרות גבהים מקומיות. בקנדה, לעומת זאת, עשה ה- Natural Resources Canada צעד נוסף קדימה והכריז כי גבהים אורתומטריים שיתקבלו באמצעות המג”ר החדש CGG2013a יגברו על גבהי הבנצ’מרקים הרשומים/ידועים (www.nrcan.gc.ca/height-reference-system-modernization/9054).

 אם טרם הצלחתי לשכנע (אולי כי “אין נביא בעירו”) בנכונות הגישה שעוצבה כאן, כולי תקווה כי דוגמאות אלה מהעולם הרחב ישכנעו את מקבלי ההחלטות במפ”י.

 

 

 

 

8. רשימת מקורות

אבן-צור 2006, בחינת אפשרות השימוש במודל גליות סטטוטורי לקבלת הפרש גובה אורתומטרי מGNSS מדידות  , מחקר מס’ 1005944, דו”ח סופי, 8.2006.

אבן-צור, קגנסקי, קוזקוב, פוליאק, סלמון וטוצ’ין 2007. מדידה ועיבוד של רשת 2G. גיאודזיה מיפוי ומידע גיאוגרפי, יום עיון, תל-אביב 8.3.2007.

אבן צור, שטינברג וטוצ’ין 2006, מודל גליות סטטוטורי כבסיס לקבלת הפרש גובה אורתומטרי מGNSS מדידות  . גיאודזיה מיפוי ומידע גיאוגרפי, יום עיון, תל-אביב 23.3.2006.

 

טוצ’ין 2012, מודל הגליות מפ”י – גרסה ILUM2.0 (2012). הכנס השנתי ה-31, גיאו-אינפורמציה כמנוף לפיתוח לאומי, תל אביב, 15 מרץ 2012.

סרברו 2009, טיוטת תקנות המודדים (מדידות ומיפוי) 31.3.2009. פורסמה באתר האינטרנט של מפ”י ונשלחה בכתב למשרדי הממשלה הרלבנטיים, להתייחסותם ולהתייחסות המודדים המוסמכים.

רגב 2013, טיוטת התקנות 29.10.2013. פורסמה באתר האינטרנט של מפ”י ונשלחה בדוא”ל ע”י רונן רגב, מנכ”ל מפ”י, להתייחסות המודדים המוסמכים.

שטינברג 2014, מורה נבוכים בנושא רשת הבקרה האנכית. הכנס השנתי ה- 33, ניהול מקרקעין מודרני – תכנון, מדידה, ניהול הבניה ורישום. דן פנורמה תל אביב, 27.3.2014.

שטינברג 2005-2, נייר מטה בנושא רשת הבקרה האנכית, 31.5.2005.

שטינברג 2005-1, עדכון תקנות המודדים (מדידה ומיפוי), התשנ”ח-1998  –  מגמות וכיוונים. גיאודזיה מיפוי ומידע גיאוגרפי. יום עיון לזכרו של פרופסור בנימין שמוטר (1995- 1930). הטכניון, חיפה 27.1.2005.

שטינברג 2003, מורה נבוכים לשחזור גבולות וחשיבות סימון החלוקה. גיאודזיה, מיפוי ומידע גיאוגרפי 2003, שפיים, 17-18 בדצמבר 2003.

שטינברג 1995, רשת הבקרה הגיאודטית של שנות האלפיים. גיאודזיה ומדידות 1995, יום עיון לזכרו של פרופ’ בנימין שמוטר, קרית הטכניון, חיפה 21.12.1995.

שטינברג  1989,  בקרה גיאודטית אנכית דינמית למדינת ישראל. חיבור על מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת התואר דוקטור למדעים. הטכניון, חיפה.

שטינברג ואבן-צור 2019, עתיד רשת הבקרה האנכית הארצית, חקר הגיאו-אינפורמציה בישראל 2020 לזכרם של אביאל, ענת ועופר רון 31.03.2002, בעריכת מקסים שושני.

שטינברג  ואבן-צור 2006, רשת ישראל 2005 (IG05) – ניצול היכולת הטכנולוגית המתקדמת   לעיצוב עתיד עולם המדידה. גיאודזיה, מיפוי ומידע גיאוגרפי, תל-אביב, 23 במרץ 2006.

שטינברג וקירשנר 2009, דברי הסבר שנילוו לטיוטת תקנות המודדים מיום  31.3.2009  ונשלחו ללשכה המשפטית של משהב”ש ביום 13.5.2009.

שריד יחזקאל 2020, גיאואיד היברידי בישראל, פיתוח שיטות וכלים לחישוב מודל גליות מדויק ואמין. חיבור על מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת התואר דוקטור לפילוסופיה, 5.2020.

שרני 2014. גאואיד לישראל 2014 , שלב א 3.2014, דו”ח מחקר למפ”י.

שרני ד., בר ע., שריד ח. (2012א’), התיקון האורתומטרי לאיזון המדויק: הדמיות בלולאות איזון. הכנס השנתי ה-31, גיאו-אינפורמציה כמנוף לפיתוח לאומי, תל אביב, 15 במרץ 2012.

שרני ד., בר ע., שריד ח. (2012ב’), גיאואיד לישראל. הכנס השנתי ה-31, גיאו-אינפורמציה כמנוף לפיתוח לאומי, תל אביב, 15 במרץ 2012.

שרני ד., שריד ח., בר ע., נאסר-אדין ח. 2010,  גיאואיד לישראל.  גיאודזיה, מיפוי ומידע גיאוגרפי, יום עיון, 29 באפריל 2010.

Even-Tzur and Steinberg 2009, Using an Official Undulation Model for Orthometric Height Acquisition by GNSS. Survey Review, 41(313): 292-300.

Felus Y., Steinberg G. and Tuchin Y (2008), On the Augmentation of Israeli GPS-BM Data with a Global Earth Geoid Model. FIG Working Week 2008, Stockholm, Sweden 14-19 June 2008.

Marti, U., 2007. Comparison of high precision geoid models in Switzerland. In Dynamic planet (pp. 377-382). Springer, Berlin, Heidelberg.

Steinberg G. (2006). New Survey Regulations for Israel.  XXIII International FIG Congress, 8-13 October 2006, Munich, Germany.

 

Steinberg G, Even-Tzur G, Ronen H, Sarid H and Dalyot S, The Development of the Israeli Official Geoid Model.  FIG Working Week 2020, Amsterdam, Nederland, May 2020.

Steinberg G. and Even-Tzur G. (2008). Official GNSS-derived Vertical Orthometric Height Control Network. Surveying and Land Information Science, 68(1):29-34.

Steinberg G. and Even-Tzur G. (2007), Official Geoid Undulations Model, Substitute for Nationwide Orthometric Control Network. GIM International, Feb. 2007.

Steinberg G. and Even-Tzur G. (2006), Permanent GNSS Networks and Official Geoid Undulations Model as a Substitute for Orthometric Control, XXIII International FIG Congress, 8-13 October 2006, Munich, Germany.

Steinberg G. and Papo H. (1999), The Future of Vertical Geodetic Control, Geodesy and surveying in the future, The Importance of Heights, pp.313-320, Gavle, Sweden, March 1999.

Steinberg G. and Papo H. (1998), Ellipsoidal heights: The future of Vertical Geodetic Control.  GPS world, 9(2):41-43.

Steinberg G. and Papo H. (1996), Vertical Geodetic Control of the Future. Geoinformatics 96, Wuhan International Symposium, Wuhan, China, 16-19 October 1996.

Steinberg G. and Tuchin Y. (2009), Two Years’ Experience with the Israeli Official Geoid Undulations Model. FIG WW, Eilat, Israel, May 2009.

Tuchin Y (2006), Development of a Geoid-Ellipsoid Separations Model in Israel. XXIII International FIG Congress, 8-13 October 2006, Munich, Germany.

 

Tuchin Y, Even-Tzur G, Kagansky L, Kozakov M, Polyak E, Salmon E and Steinberg G

(2009). Re-measuring and Processing of the Israeli GNSS – Based 3rd Level Geodetic Control Network. FIG WW, Eilat, Israel, May 2009.

 

Vanicek P. (2009). Why Do We Need a Proper Geoid?  FIG WW, Eilat, Israel, May 2009.

[1]  חיים סרברו היה מנכ”ל מפ”י והטיוטה הופצה באחריותו ועל דעתו.

[2] אני מאד מקווה שהסיבה אינה נעוצה בשמועה שהגיעה אלי בזמנו, כי מישהו לקח ברצינות התבדחות שלי באחת מישיבות צוות התקנות הגאודטיות, כי התוספת S לגבהים סטטוטוריים מקורה ב-Steinberg והאות  E לגבהים אליפסואידליים מקורה ב- Even-Tzur שהיה חבר בצוות.