תקציר

המאמר מתאר את התפתחות רשת הבקרה הגיאודטית האופקית של ישראל במשך כ-90 שנה, החל מתקופת המנדט הבריטי על ארץ ישראל ועד היום. בנוסף להתייחסות הרגילה להגדרת הדאטום של הרשת הראשית על גלגוליה השונים (רשת ישראל, רשת ישראל החדשה, רשת ישראל 2005 ורשת ישראל 2005/12) יש במאמר התמקדות גם בדרגות המשנה של הרשת ובדיוקיהן. המאמר מתאר גם את תהליכי התפתחות הרשת, את המדידות שנעשו בה ואת ההחלטות שהתקבלו ומניעיהן. מודגשים במאמר הקשר ההדוק בין רשת הבקרה והקדסטר – והצורך ההכרחי בהבנת השפעת איכות הרשת בשלביה השונים  על קביעת הקואורדינטות של גבולות המקרקעין בעידן הקדסטר מבוסס הקואורדינטות.

Abstract

The development of the geodetic control network of Israel during about 90 years since the British mandate on Palestine is described. The paper focuses on the accuracy of the network with special regard to its lower degrees, in addition to the common description of the network datum definitions along the time (Palestine grid, New Israeli grid, Israeli grid 2005 and Israeli grid 2005/12). The processes of the network development, the geodetic measurements and the decisions-taking with its causes, are described as well. The strong connection between the geodetic network and the cadaster is emphasized, as well as the necessity of understanding the influence of the network accuracy on determining the cadastral boundaries-coordinates in the era of coordinated based cadaster.

 

1. מבוא

מסקנות מחקר תולדות מערכת המדידות והמיפוי של ארץ-ישראל בתקופת המנדט הבריטי, שערך דב גביש [1], הן כי שורשיה של מערכת המדידות המודרנית של ארץ-ישראל ניזונו מהצהרת בלפור ומהמשמעות הקרקעית שנגזרה ממנה בימי שלטון הממשל הצבאי שהונהג בארץ במלחמת-העולם הראשונה. המערכת הוקמה רשמית בחודש יולי 1920 למטרה אחת ויחידה: למדוד ולמפות את קרקעות הארץ, לפי דרישת ההסתדרות הציונית, כדי לערוך הסדר קרקעות משפטי על-ידי מדידה ורישום של זכויות הקניין הקרקעי. הכנת הבסיס הגיאודטי האמין שעליו הושתתו המדידות הקדסטריות הבטיחה התייחסות מקצועית בלתי- מעורערת למדידות ולמיפוי הארץ. בדו”ח השנתי של מחלקת המדידות לשנת 1921 [2]- נאמר כי המטרה העיקרית היתה לספק מפות בקנ”מ גדול המציגות את גבולות המקרקעין בדיוק מספיק. בהתחשב בערך הקרקע ובאינטרסים של בעלי חלקות קטנות הוחלט כי תותר שגיאת-מיקום ממוצעת של מטר אחד בהגדרת נקודות הגבול – וכי לשם כך ניתן להסתפק במיפוי בקנ”מ של 1:2,000.  למרות דיוק נמוך זה שהוגדר כמטרה בשנת 1921, ניתן להסיק מדו”ח מנהל מחלקת המדידות משנת 1931 בדבר המדידות הקדסטריות [3] – ומתקנות מדידה משנת 1946 [4],- כי שיטות המדידה הבטיחו דיוק יחסי טוב בהרבה ממטר אחד. יחד עם זאת ברור כי לא דובר על דיוק של מטר אחד ביחס ל-“מרכז הכובד” של הרשת  או דיוק “אבסולוטי” אחר.  למרות שהקדסטר התבסס עקרונית על הסימן בשטח, שלטה מלכתחילה ההבנה שיש חשיבות גם לדיוק קביעת הקואורדינטות של נקודות הגבול. בנוסף לצורך בקואורדינטות לשרטוט המפות, תמיד קיים החשש שסימני גבול ייהרסו, או אפילו יועתקו במתכוון, וכי יהיה צורך לשחזר ו/או לבדוק מיקום של סימן גבול באמצעות רשת הבקרה. מסקנתו של דב גביש כי “הכנת הבסיס הגיאודטי האמין שעליו הושתתו המדידות הקדסטריות הבטיחה התייחסות מקצועית בלתי- מעורערת למדידות ולמיפוי הארץ” מאששת את הדברים.  מוסכמה זו לגבי הצורך ברשת בקרה טובה לצורך הגדרת גבולות המקרקעין היוותה בעבר ומהווה גם היום את המניע העיקרי  להמשך שדרוג הרשת.-  עד עידן השימוש הישיר בתחנות הקבע של GPS התבססו כל המדידות הקדסטריות  על הדרגות הנמוכות של רשת הבקרה. מאחר וגם היום נעשה שימוש רב במדידות הישנות של גבולות המקרקעין-  לשחזור גבולות ולהכנת תכניות לצרכי רישום, מצאתי לנכון לכלול במאמר זה התייחסות לדיוקים של כלל הרשת ולא להסתפק בהתייחסות לדרגה הראשית בלבד. עניין שחזור הגבולות קשור גם לאופן המעבר (“התמרה”) בין הרשתות ולכן כולל המאמר גם התייחסות לכך.

 

2. רשת ישראל (הישנה)

רשת ישראל, שנהוג לכנותה  היום “הישנה” נוסדה בתקופת המנדט הבריטי על ארץ- ישראל (Palestine). המושג רשת בקרה מורכב כאן משני חלקים עיקריים: המדידות וחישוב הקואורדינטות הגיאוגרפיות של הנקודות המדודות (במונחי אורך ורוחב על אליפסואיד ייחוס כלשהו), והרשת המישורית ישרת- הזווית שהקואורדינטות בה מתקבלות מאלה הגיאוגרפיות תוך שימוש בהיטל קרטוגרפי-גיאודטי כלשהו. המדידות, כאמור, קודמות לכל. למרות זאת, מטעמי נוחיות הכתיבה והקריאה,  נקדים כאן ונתאר את הרשת המישורית: בשנת 1922 הוחלט להשתמש בהיטל  הגיאודטי של קסיני עם קואורדינטות ישרות זווית המחושבות על פי סולדנר – (וביחד כונה ההיטל “קסיני-סולדנר”).- במקביל נבחר לשימוש לצורך החישובים הגיאודטיים, האליפסואיד המשופר של קלארק 1880. נקודת השקת המרידיאן הראשי של הרשת לאליפסואיד, נבחרה להיות נקודת הטריאנגולציה הראשית M82, על גבעה ליד מנזר מר-אליאס, דרומית לירושלים. כנקודת המוצא של הרשת ישרת הזווית נקבעה נקודת הטריאנגולציה 5Md’ על גבעת עלי-מונטאר מדרום-מזרח לעיר עזה. לנקודה זו נקבעו הקואורדינטות y=100,000; x=100,000. כך נגזר שאזור הנגב המשתרע דרומה ל- 100 ק”מ מנקודת המוצא, קיבל לכאורה אורדינטות שליליות. הבריטים הסתפקו בכך שלכל נקודות הרשת שהוקמה יהיו קואורדינטות חיוביות. הרשת נפרשה רק על פני המרחב שבו היתה עתידה להתנהל המדידה הקדסטרית.

 

2.1  רשת הבקרה בתקופת המנדט הבריטי

הרשת הראשית

מדידת רשת הבקרה בתקופת המנדט הבריטי על ארץ ישראל החלה בשנת 1921. נמדד קו בסיס באורך של כ- 4,730 מטרים בין נקודות M1 ו- M2 באדמות אימרה, סמוך לקיבוץ אורים כיום. נקודות אלה היוו את תחילת הטריאנגולציה הראשית של ארץ ישראל. בנקודה M2 נערכו תצפיות אסטרונומיות למדידת אזימוט ורוחב גיאוגרפיים. האורך הגיאוגרפי  לא נמדד מחמת היעדר אמצעים טכניים, והוא נקבע על סמך הקשר לטריאנגולציה הארעית של הבריטים בסיני (לתיאור מפורט יותר ראה [1] ו- [5]). בסה”כ נקבעו 100 נקודות ברשת הראשית שנפרשו מדרום לבאר שבע ועד תל דן בצפון. השגיאות-המסתברות (probable-errors) שיוחסו למדידות קו הבסיס בדו”ח לשנת 1921 [2] הן: 0.5″ ברוחב הגיאוגרפי, 0.7″ באזימוט ו-1:300,000 באורך קו הבסיס. [בהערת אגב יוער כי באותה תקופה נהגו להשתמש במושג שגיאה-מסתברת שמשמעותה הסטטיסטית היא שהסיכוי שהשגיאה תהיה קטנה או גדולה מהשגיאה המסתברת – הוא 50% (דהיינו כ-0.7 שגיאה-סטנדרטית או שר”ב)]. – לעומת זאת , במסמך מודפס אחר בו מופיעות תוצאות ערכים מדודים של תצפיות אסטרונומיות בנקודות ביקורת, כנגד ערכים מחושבים  שלהן על סמך המדידות בנקודה M2, נרשם כי דיוק הרוחב הוא 3.8″ ודיוק האזימוט הוא 4.7″!  לא מצאתי את מקור המסמך (שברור כי הוא קצת מאוחר יותר) וגם לא הסבר להבדל המהותי בין שתי הגרסאות. יש להניח כי הדיווח הראשון מתייחס לדיוק הפנימי של המדידות, וכי האמת נמצאת בתווך בין שני הדיווחים. בכל מקרה, יש לזכור כי לגבי האזימוט והרוחב, מדובר על ערכים אסטרונומיים – שהתלכדו, באופן טבעי, עם הערכים הגיאודטיים של נקודה M2. הגובה של נקודה M2 נקבע באמצעות איזון למריאוגרף בעזה.- בשנת 1922 נמדד קו בסיס ליד עכו, אך מדידה זו לא צלחה ובשנת 1924 הוחלט למדוד במקומו קו בסיס מדרום לכנרת, סמוך לצמח. קו בסיס זה, באורך של כ-2,901 מטרים בין נקודות M66 ו- M67, שימש בשלב ראשון לביקורת בלבד ונמצא הבדל של 0.242 מטרים (כ-1:12,000) בין המרחק המדוד למרחק המחושב מהטריאנגולציה. דיוקי הזוויות בטריאנגולציה היו טובים מאד: בדו”ח לשנת 1921 [2] יש דיווח על מדידת 28 משולשים (בעלי אורך צלע של 14 ק”מ בממוצע) שאי- הסגירה הזוויתית הממוצעת שלהם היתה “1.1. בדו”ח אחר מינואר 1925 נרשם כי אי- הסגירה המותרת הייתה “3, אי-הסגירה הממוצעת ל-128 משולשים הייתה “1.34, השגיאה המסתברת לזווית מדודה הייתה “0.65 ולזווית מתואמת 0.46”. בשנים 1923-4 נערכו תצפיות אסטרונומיות של אזימוט ורוחב בנקודה M31 באזור ראש העין ובנקודה M73 ליד צפת. ההפרשים בין הערכים המדודים לערכים המחושבים נעו בין +2.42″ ל- -6.35″ ברוחב, ובין   +1.34″ל- +3.43″ באזימוט. מובן כי מדידות הרוחב והאזימוט מושפעות מסטיות האנך המקומיות ולכן אינן משקפות את דיוק המדידה. – קבוצה ממחלקת המדידות של מצריים שערכה בשנת 1925 מדידת-ביקורת של קו הבסיס באימרה מצאה הבדל של 8 מילימטרים (כ- 1:600,000) בלבד. בשנת 1927  הושלם תיאום קשיח של הרשת הראשית בחלוקה לשני גושים. החישובים כללו פתרון סימולטני של 114 משוואות תנאי בגוש הדרומי ו-117 משוואות תנאי בגוש הצפוני. ככל הנראה נכללו בתיאום זה גם האזימוטים האסטרונומיים שנמדדו בנקודות M31 ו- M73. – באוקטובר 1928 בוצעו ע”י קבוצה צרפתית מדידות קשר לרשת הסורית (נקודות M74 ו- M98 בבירנית ומטולה, סמוך לגבול עם לבנון). נמצאו הפרשים של  0.13 מ’ בקו שאורכו 23,798 מ’ ושל 10.4″ בין האורכים והאזימוטים המחושבים בשתי הרשתות, בהתאמה. בין הקואורדינטות הגיאוגרפיות המחושבות בשתי הרשתות נמצאו הפרשים של 0.833″ ברוחב ו- 4.238″ באורך. מובן כי הפרשים אלה בקואורדינטות הגיאוגרפיות המחושבות, מבטאים למעשה את הגדרת הדאטום של הרשתות השונות בכל הנוגע לסטיות האנך בנקודות המוצא של החישוב. בנקודה M2 נקבע למעשה  כי סטיית- האנך בכיוון הרוחב (צפון-דרום) היא אפס, דהיינו הרוחב המדוד זהה למחושב. אין מידע לגבי סטיית האנך בכיוון האורך הגיאוגרפי (מזרח-מערב), מאחר ולא נמדד אורך אסטרונומי-  ולכן ההפרש בין האורך הגיאוגרפי ברשת הסורית  לזה של הרשת הארץ-ישראלית, מבטא למעשה את ההפרש בין הרשת הסורית לטריאנגולציה הבריטית הארעית בסיני. ההפרש באזימוט המחושב מושפע גם הוא מסטיית האנך בכיוון מזרח-מערב, אך יש לציין כי הערך שנמצא (10.4″) גדול פי 8 בקירוב מהצפוי בגין ההפרש שנמצא בין האורכים  הגיאוגרפיים המחושבים בשתי הרשתות. ככל הנראה סובלים האזימוטים מהתפשטות שגיאות מחד, ומכך שלא נערכו תצפיות לאזימוטי לפלאס (Laplace), אלא נעשה שימוש באזימוטים האסטרונומיים הסובלים כאמור מהשפעת סטיית האנך, מאידך. –  לעומת זאת, ההפרש של 0.137 מטרים באורך הקו בין בירנית למטולה (כ- 1:174,000) מצביע על איכות טובה מאד של שתי הרשתות, לאותה תקופה. הרשת נקראה “ראשית” (Main”” או Major””) וההתייחסות אליה היתה כאל “דרגה שנייה” ברמה בינלאומית. הזוויות נמדדו באמצעות תאודוליט 8 אינץ’ של Watts. ברשתות מדרגה ראשונה, בהן אורך ממוצע של צלע הוא 30 ק”מ, מקובל כי השגיאה הממוצעת של אי-סגירת משולשים  נעה בין 0.3″  ל- 1.0″ [6].- כמו כן מקובל כי במיקום יחסי בין שתי נקודות יש לשאוף לסטיית תקן של 1:100,000 חלקי השורש הריבועי של המרחק בקילומטרים בין הנקודות, מחולק ל-30. [לשם המחשה: 1:50,000, 1:100,000 ו- 1:200,000 או 0.15 מ’, 0.30 מ’ ו- 0.60 מ’ בין נקודות שהמרחק ביניהן הוא 7.5 ק”מ, 30 ק”מ ו-120 ק”מ, בהתאמה ].

 

הרשת המשנית

הרשת הראשית משמשת בעיקר כתשתית לרשת משנית צפופה יותר שהיא קרובה ונגישה לשטח העבודה וניתן לבסס עליה צלעוני מדידה. רשת הטריאנגולציה המשנית נחלקה לשתי דרגות: דרגה שלישית ודרגה רביעית. בדרגה שלישית נקבעו כ- 1,100 נקודות ובדרגה הרביעית נקבעו כ- 20,000 נקודות. כמו כן נמדדה באזורים הרריים רשת טריאנגולציה צפופה פחות מדרגה 4, שנקראה “טריאנגולציה טופוקדסטרית” והתבססה אף היא על נקודות מדרגה שלישית. בדו”ח השנתי של 1930 מופיעים הנתונים שלהלן:

 

טבלה מספר 1.   מאפייני רשת הבקרה על פי הדו”ח השנתי של 1930

דרגת הרשת	מספר נקודות	שטח כולל (או אורך)	מרחק ממוצע בין נקודות (ק”מ)	סוג השטח
טריאנגולציה ראשית	105	14,750  קמ”ר	13.200	כל השטח הקדסטרי
טריאנגולציה בדרגה שלישית	1097	13.062  קמ”ר	3.810	כנ”ל, למעט שטחים באזור חברון ובית- לחם
טריאנגולציה טופוקדסטרית	597	1,761  קמ”ר	1.790	שטח הררי
טריאנגולציה בדרגה רביעית	11261	7,526  קמ”ר	0.884	מישורים מעובדים וערים
צלעון	7913	1,445  ק”מ	0.182	בעיקר ערים ושטחים סגורים
נקודות גרפיות	22898			נקודות בקרה על גבולות גושים

 

דיוק המדידות: הרשת בדרגה שלישית נמדדה בתאודוליט Watts 5 אינץ’.  בדו”ח 1921 מדובר על 99 נקודות, 181 משולשים ואי-סגירה ממוצעת של “3.4 (אי סגירה-מרבית של 10.1”). בדו”ח 1924-5 מדובר על 312 נקודות לאורך מישור החוף בין עזה לחיפה (3000 קמ”ר) ואי-סגירה ממוצעת של “5.7. יש לציין כי אלה תוצאות טובות מאד: אי-סגירה ממוצעת  של 5” מובילה לשגיאת כיוון של כ- 4 ס”מ בלבד בתצפית למרחק של 3.8 ק”מ (אורך צלע ממוצעת בדרגה 3).-  לא מצאתי בדו”חות השנתיים דיווח על דיוקי דרגה 4.

2.2 התפתחות הרשת לאחר קום המדינה

א. הרשת הראשית

לאחר קום המדינה הורחבה פרישת רשת הטריאנגולציה הראשית לכל הנגב במשולשים בעלי צלע ממוצעת של כ- 20 ק”מ.- בעברונה, צפונית לאילת נמדד קו בסיס באורך של כ- 4.08 ק”מ, בין נקודות M393 ו- M394, ששימש לתיאום החלק הדרומי של הרשת. תיאום הרשת בנגב כלל 202 משוואות תנאי והשר”ב של כיוון מתואם הייתה 2.23″ [7]. [הערה: בניתוח דיוקי מדידות של מרובע גיאודטי באזור רביבים-שבטה [8]  מצאתי דיוק טוב בהרבה: 0.68″.- ההפרש בין שני האומדנים מצביע על חוסר אחידות בדיוק במקומות שונים, ועל האפשרות שקיימים אזורים של דיוק גרוע בהרבה].-  כמו כן, עם הפיתוח המואץ של המדינה נוצר צורך בהקמת ומדידת נקודות חדשות ברשת הראשית כדי שיהיה ניתן לבסס עליהן מדידת נקודות בדרגות נמוכות יותר. הצורך בנקודות חדשות נוצר עקב הרס של חלק מנקודות הרשת הראשית. כמו כן נוספו הרבה נקודות, בעיקר במישור החוף ובשפלה, עקב אובדן קווי ראייה עם הנקודות מתקופת המנדט שנבנו על הקרקע. הנקודות החדשות נקבעו בד”כ על מגדלי מים או “בריכות מים” שסיפקו קווי ראייה טובים. מאחר והנקודות נוספו על פי הצרכים המתפתחים לא נערך תיאום מחדש של כל הרשת הראשית, והנקודות החדשות  (לפעמים קבוצת נקודות) חושבו בנפרד מכלל הרשת. כדי להימנע מערכים שליליים נוספה תוספת של 1000 קילומטרים לאורדינטות בכיוון x . –  בשנת 1966 , עם תחילת  השימוש במד הטווח האלקטרומגנטי טלורומטר למדידה ישירה של מרחקים ארוכים, התגלה כי בחישוב קו הבסיס בעברונה נפלה טעות גסה של 0.87 מטר ( כ- 1:4700 ) כתוצאה מכך שנשכח  ההכרח להשתמש בנתוני הכיול שהגיעו עם סרטי האינוור ששימשו למדידת הקו.- שגיאה זו גרמה לשגיאות גסות בקואורדינטות של נקודות הטריאנגולציה בנגב הדרומי, שבדיעבד נמצא כי הגיעו לכדי כ- 6 מטרים בכיוון x בסביבת אילת.-  באותה תקופה החלו ברחבי הארץ מדידות אסטרונומיות לקביעת סטיות-האנך לצורך הגדרת מודל גליות אסטרו-גיאודטי. המדידות התמקדו בנקודות הרשת הראשית M ובחלק מהן נמדד גם אזימוט אסטרונומי, ובכך הן הפכו להיות תחנות לפלאס. בתחילת שנות השבעים של המאה הקודמת, עם השדרוג שחל באמצעי המדידה האלקטרומגנטיים למדידת מרחקים – בפרט במדידות לייזר בגיאודימטר-8 וב- Master- Range שסיפקו דיוק מסדר גודל של כ- 1:1000,000, הוקמה במחצית הצפונית של המדינה רשת-על של נקודות (מסדרת M600). רשת-העל התבססה בעיקר על טרילטרציה של מרובעים גיאודטיים בעלי צלעות של כ- 30 ק”מ (ואלכסונים של כ- 40 ק”מ) ולוותה במדידות רבות של אזימוטי לפלאס, שנצפו בד”כ הלוך וחזור. ברשת העל שולבו גם נקודות ישנות שהתאימו לקונפיגורציה של רשת זו. בנגב חוזקה הרשת הראשית במדידת מרחקים ובאזימוטי לפלאס. לאורך ים המלח, בשטח בין קליה למצדה – שלא התאים למדידות טרילטרציה או טריאנגולציה – נמדד צלעון מדוייק של מרחקי לייזר ואזימוטי לפלאס. החישובים של כל המדידות והנקודות החדשות נעשו באופן זמני, בשמות שונים לחישובים/תיאומים השונים, מאחר ולא היה ניתן להשתמש בדיוקים הגבוהים שהתקבלו, במסגרת הרשת הקיימת.

 

ב. הרשת המשנית

הרבה מאד נקודות של הרשת המשנית נהרסו או שהפסיקו להתאים לביסוס, בעיקר בשטחים שנבנו בקצב מואץ. נקודות חדשות נקבעו, נמדדו ותואמו – באופן ספורדי – על פי הצרכים המשתנים. בעוד שנקודות מדרגה שלישית התבססו על הדרגה הראשית, נוספו לרשת נקודות בדרגה רביעית גם אם הן התבססו על אותה דרגה. התקבלו לדרגה זו גם נקודות של חיתוך לפנים או חיתוך לאחור ובלבד שההפרש בין שני פתרונות שונים לא עלה על 0.40 מ’. לא היתה מגבלה של המשך ביסוס נקודות “טריג” חדשות על נקודות שהתקבלו באותה צורה. כך הידרדר מאד דיוק הרשת, במיוחד בדרגה הרביעית שהפכה בחלקה להיות למעשה דרגה חמישית ושישית מבלי ש”קראו לילד בשמו”. בתחילת שנות השמונים של המאה הקודמת, לאחר השלמת מדידת רשת-העל וחיזוק הרשת הראשית, הוחל במדידה של רשת משופרת בדרגה שלישית. גם כאן נעשה שימוש בטרילטרציה שהייתה מהירה ומדוייקת יותר מהטריאנגולציה הקלאסית ונבנתה בעיקר ממרובעים גיאודטיים בעלי צלעות באורך של כ- 5 ק”מ (ואלכסונים של כ- 7 ק”מ). הופעת מדי המרחק הקומפקטיים  גיאודימטר 14AGA-  ו- 20DI של חברת Wild הקלה מאד על המלאכה. נבחרו לרשת זו נקודות טריאנגולציה קיימות שהתאימו מבחינת הראות מהן והקונפיגורציה של הרשת, וכן שולבו נקודות חדשות שנקבעו בד”כ על מגדלי מים חדשים בולטים ובתים גבוהים. רשת זו התבססה כמובן על הדרגה הראשית M והיא הושלמה בחלק המדינה שמצפון לבאר שבע במהלך שנות השמונים של המאה ה- 20. בנגב ולאורך ים המלח נמדדה רשת חדשה בדרגה שלישית כצלעונים מדוייקים לאורך הכבישים.

 

2.3 דיוק נקודות הצלעון (“קונטרולים”)

בטבלה מספר 1 ניתן לראות כי בתקופת המנדט הבריטי נמדדו גם צלעונים. על פי  תקנות המדידה משנת 1946 [4] ניתן לבצע מדידה בשיטת המשיחה לצורך הכנת תצ”ר ששטחה קטן מ-50 דונם. מדידת תצ”ר ששטחה עולה על 50 דונם ואינו עולה על 4,000 דונם צריכה להתבסס על צלעון שאורכו מוגבל ל – 3,000 מטרים ולצלעות שאורכן מוגבל ל – 400 מטרים. לא נאמר דבר לגבי ביסוס הצלעון, וניתן להבין שהוא יכול להתבסס על צלעון קודם. כמו כן לא נאמר דבר לגבי אורך מזערי של צלע ולגבי מספר הצלעות המותר בצלעון. אי- סגירה זוויתית מותרת בצלעון היא 60″ כפול השורש הריבועי של מספר הזוויות. אי-סגירה קווית מותרת יחסית לאורך הצלעון כלהלן: למצולע סגור – 1:1,500 של היקף המצולע; לסגירה בין שתי נקודות – לקו שאינו עולה על 500 מטרים, אורך הקו חלקי אורך הקו בתוספת 400 מטרים, ו- 1:1,000 לקו שאורכו עולה על 500 מטרים. מדידות לצרכי רישום של שטח גדול מ-4,000 דונם חייבות להתבסס על טריאנגולציה ולהיעשות ע”י מחלקת המדידות או על פי הוראות מיוחדות שלה.- עם קום המדינה לא התפרסמו תקנות מדידה חדשות עד לשנת 1965. בתקנות אלה [9], שהיו תקפות עד פרסום התקנות של 1987 [10], חלו שינויים קלים בלבד שלא כללו עדיין הירארכיה של צלעונים. השינויים העקרוניים היו: הגבלת צורת הצלעון כך שאורכו לא יעלה על שלש פעמים המרחק הישיר בין קצותיו; הגבלת אורך מזערי של צלע בצלעון ראשי (לא מצאתי הגדרה לצלעון ראשי, יש להניח שהכוונה היא לצלעון המבוסס על נקודות טריאנגולציה) ל-60 מטרים והבחנה בין שטח עירוני לשטח אחר לעניין אי-הסגירה המותרת כדלקמן: אי-סגירה זוויתית מותרת בצלעון: בשטח עירוני – “60 כפול השורש הריבועי של מספר הזוויות, בשטח אחר – 90″ כפול השורש הריבועי של מספר הזוויות; אי-סגירה קווית מותרת בצלעון: בשטח עירוני – 0.20 + 0.0006 כפול אורך הצלעון, בשטח אחר – 0.20 + 0.0009 כפול אורך הצלעון. המשמעות התיאורטית של תקנות אלה היא כי צלעון ראשי היה יכול להיות מורכב מ-49 צלעות וכי אי- הסגירה הקווית המותרת בו, אפילו בשטח עירוני, יכלה להגיע ל- 2.0 מ’. מקובל כי השגיאה באמצע הצלעון לאחר תיאומו היא כ-1/4 מאי-הסגירה הקווית שלו, דהיינו- 0.5 מ’. אם ניקח בחשבון כי ניתן לבסס צלעון נוסף על נקודות כאלה – נבין עד כמה שגויות יכולות להיות הקואורדינטות של ה”קונטרולים” ולא כל שכן הקואורדינטות של נקודות הגבול שנמדדו בהמשך.

 

 

3. רשת ישראל החדשה

כהמשך טריוויאלי למדידת רשת העל ולמדידות חיזוק הרשת הראשית הוחלט בשנת 1981 באגף המדידות להתחיל בתיאום מחודש של רשת הבקרה הראשית, בהתבסס על כל המדידות שהצטברו החל משנת 1921. המניע לתהליך זה נבע מההבנה שהרשת הראשית סובלת מעיוותים ניכרים ואינה מתאימה להוות תשתית לרשת המשנית שהייתה נחוצה לביסוס המדידה הקדסטרית. לצורך תיאום התצפיות נבחר אליפסואיד הייחוס העדכני GRS80 עליו החליט האיגוד הבינלאומי לגיאודזיה וגיאופיזיקה בשנת 1980. התיאום כלל 344 נקודות (כולל נקודות שנהרסו). שולבו בתיאום כ-40 אזימוטי לפלאס, אך לא נעשה שימוש בסטיות אנך אסטרו-גיאודטיות שנמדדו [7], כך שנקודת ההשקה של האליפסואיד לגיאואיד המשיכה להיות M2 עם אותם ערכי אורך, רוחב וגובה שנקבעו ב-1921. [הערה: למרות הדיווח ב- [7], בבדיקה שערכתי בעת כתיבת מאמר זה בתחום חישובים-גיאודטיים של מפ”י נמסר לי כי נקודה M4 שימשה כנקודת המוצא לחישוב הרשת החדשה, והקואורדינטות הגיאוגרפיות שלה בשתי הרשתות זהות. לעומת זאת בנקודה M2 יש הפרש של 0.005″ ברוחב ושל  0.0023″באורך בין הרשתות]. ברדוקציית המרחקים לגובה האליפסואיד נלקחו בחשבון הפרשי גליות הגיאואיד (של עד כ- 6 מ’ ) שהתקבלו ממפת גליות שהוכנה על סמך התצפיות האסטרונומיות. [ראוי לציין כי באמצעות מדידות GPS, שהן ביחס לאליפסואיד שמרכזו במרכז הכובד של כדור הארץ, אנו יודעים היום כי גליות הגיאואיד בנקודה M2 היא 17.45 מ’. עובדה זאת תורמת להפרש קנ”מ של 2.74 p.p.m (שמשמעותם 27.4 ס”מ ל-100 ק”מ)]. כך נוצרה למעשה הגדרת דאטום חדש באופן חלקי. תוצאות התיאום היו ערכי אורך ורוחב חדשים לכל נקודות הדרגה הראשית (למעט M4) על האליפסואיד 80GRS. דיוק הקואורדינטות המתואמות של הרשת הראשית נאמד בכ- 5 ס”מ (סטיית תקן אחת). תיאום הרשת הראשית הסתיים בשנת 1982 אך לא נכנס לשימוש מעשי, למעט לצורך ביסוס התיאום החדש של  הדרגה השלישית שהסתיים בסוף שנת 1989. בדרגה זו תואמו 2529 נקודות, שמתוכן נפסלו והורדו בדרגה 74 נקודות על פי קריטריונים של מספר מזערי של כיוונים ו/או מרחקים נחוצים [7]. התיאום נערך בחלוקה לארבעה גושים וכלל כ- 17,400 כיוונים מדודים ו- 3,181 מרחקים.  אומדן הדיוק של נקודות הרשת הוא כ- 5 ס”מ ביחס לנקודות הדרגה הראשית הקרובות.

בתחילת שנת 1987 התפרסמו תקנות מדידה חדשות [10]. בתקנות אלה נקבעו שבע דרגות ברשת הבקרה. הדרגות 1 ו- 2 הותרו לביצוע בלעדי של אגף המדידות ולא נקבעו להן הוראות נוספות. רשתות הבקרה בדרגות 3 ו- 4  הותרו למדידה גם ע”י מודדים, אבל חישובן ותיאומן נותר בביצוע אגף המדידות בלבד. אנקדוטה מעניינת היא כי השימוש ברשת הבקרה מדרגה 7 הוגבל למדידת פרטים בלבד, הוראה שלא עמדה במבחן המציאות ולא נאכפה בפועל (ואני חייב לציין כי הופתעתי מאד לגלות אותה בעת כתיבת מאמר זה, מאחר ונטלתי חלק בניסוח, ניתוח ועריכת תקנות אלה). הדיוקים שנדרשו בתקנות אלה היו גבוהים מתוך כוונה לשפר את רשת הבקרה, ובהתאם  לקלות השגתם במכשירי מדידת המרחקים האלקטרומגנטיים שהפכו להיות זמינים לכל מודד. בעקבות פרסום התקנות נוצר מצב בלתי נסבל בו רשת הבקרה הקיימת שעליה היה צריך לבסס מדידות חדשות, לא עמדה בדיוקים שנדרשו בתקנות. למרות זאת, עם סיום תיאום הרשת מדרגה 3 בסוף שנת 1989 הוחלט במרכז למיפוי ישראל – כי צפיפות הנקודות ברשת ונגישותן אינה מספקת לעבודת המודדים, וכי יש להמשיך ולתאם גם את הדרגה הרביעית לפני מעבר לרשת מישורית ישרת זווית חדשה. תיאום דרגה 4, שמנתה כ- 23,000 נקודות, התבסס כמעט ורק על תצפיות של כיוונים, ועקב מגבלות המחשוב נעשה בעשרות “חבילות” של נתונים עם חפיפה בין החבילות. ב-[7] דווח כי לקראת סוף שנת 1991 תואמו כמחצית מנקודות הרשת בדרגה 4. – המשך העבודה התנהל בעצלתיים- בעיקר בגלל האיכות הנמוכה של חומר התצפיות ההטרוגני. רק לקראת סוף שנת 1993 הוחלט במפ”י להתחיל בשימוש מעשי בדרגות 1-3 של הרשת החדשה, במסגרת עבודות שנעשו במפ”י או מטעמו. המניע העיקרי לכך היה הלחץ הכבד להאצת מדידות לצרכי רישום מטעם משרד השיכון שבאו בעקבות תנופת הבנייה שהחלה עם העלייה הגדולה מבריה”מ לשעבר בשנת 1990. כניסת טכנולוגיית ה-GPS לשוק המדידות באותן שנים היוותה מענה יעיל לציפוף רשת הבקרה בהתבסס על נקודות מרוחקות, ללא צורך בקווי ראייה אליהן, כמו גם למדידת נקודות בקרה למיפוי פוטוגרמטרי בקנ”מ גדול שהיה חלק מהתהליך שאומץ למדידות אלה.

 

רשת מישורית ישרת-זווית

עקב המצב הגרוע של הרשת (הישנה) היה ברור כי המדידות החדשות יובילו גם לרשת מישורית ישרת- זווית חדשה. רשת כזו אופיינה ע”י אדלר ופפו [11] זמן קצר לאחר קבלת תוצאות התיאום של הדרגה הראשית: הערכים החדשים ברשת הגיאודטית הוסבו לקואורדינטות ישרות זווית במישור באמצעות היטל מרקטור-רוחבי המאופיין בכך שהוא שומר-צורה (קונפורמי), המתאים לממדי מדינת ישראל ומקובל בעולם. ההיטל שנבחר יושם באופן ייחודי למדינת ישראל – (Israel Transverse Mercator – ITM). ייחודיות ההיטל נבעה מהשאיפה לשמור על הפרשי קואורדינטות קטנים ממטר אחד בחצי הצפוני של המדינה בו בוצע הרוב המוחלט של המיפוי הקדסטרי בקנ”מ גדול, כדי שניתן יהיה להמשיך להשתמש במיפוי זה ללא צורך להוסיף במפות את סימני הרשת החדשה. לשם כך הוסט המרידיאן הראשי של הרשת כ-720 מטרים מערבה מנקודה M82 לנקודה דמיונית שכונתה M882. בנוסף לכך נקבע מקדם קנ”מ, לא מקובל, של 1.0000067 לאורך המרידיאן הראשי. רשת זאת, על כל מרכיביה, נקראת רשת ישראל החדשה. על מנת להבדיל בין ערכי הקואורדינטות של רשת ישראל (הישנה) לרשת החדשה , וכן על מנת להיפטר מערכים שליליים (או מתוספת של 1000 ק”מ) בנגב, נוספו 50,000 מ’ לאורדינטות  y ו- 500,000 מ’ לאורדינטות x. יתרונות נוספים של התוספת שנבחרה הם: אין אפשרות להתבלבל בין האורדינטות בכיוון x או y ( הטווחים במדינה הם בקירוב: 805,000 – 377,000 בציר x ו- 284,000 – 130,000 בציר y), וכן אין קואורדינטות ברשת הישנה שיש להן משמעות גם ברשת החדשה. למידע מפורט יותר על רשת ישראל החדשה ראה [11] ו- [12].

תיאום דרגה 4  הסתיים לקראת סוף שנת 1995. בתחילת שנת 1995 החל מפ”י במדידות GPS שנועדו לקבלת מודל גליות ראשוני המתבסס על ההפרש בין הגבהים האורתומטריים (המתקבלים באיזון גיאומטרי או טריגונומטרי) לגבהים האליפסואידליים (המתקבלים במדידות GPS). מדידה זו נעשתה לאורך כבישים בהם עברו מהלכי האיזון המדוייק בצפיפות ממוצעת  של  כ-7 ק”מ בין הנקודות. הנקודות קיבלו את האות U ( גליות = Undulation ). המדידה התבססה על נקודות הדרגה הראשית M בדיוק שהתאים  לצרוף הנקודות לדרגה 3 החדשה. נקבעו קואורדינטות חדשות ל- 19,458 נקודות לאחר ניפוי של   4,090 נקודות שלא ענו לקריטריונים שנקבעו. הדיוק של נקודות הבקרה מדרגה 4 נאמד כטוב מ- 10 ס”מ (סטיית תקן אחת), יחסית לנקודת M הקרובה [13]. עובדות אלה, ביחד עם הזמינות המתעצמת של רכישת מקלטי GPS ע”י כל משרד מדידות  – או הזמנת “שירותי GPS” ממשרדים שהתמחו בכך – הובילו לכך שחיוב גורף למעבר לעבודה ברשת החדשה לא יהיה בבחינת גזירה שהציבור אינו יכול לעמוד בה. בראשית שנת 1996 ניתנה הוראת מנהל מפ”י כי תכניות חדשות לצרכי רישום ייערכו רק ברשת ישראל החדשה. המעבר הרשמי לחובת השימוש ברשת החדשה נעשה עם פרסום תקנות מדידה חדשות ביוני 1998 [14].

 

דיוקים בדרגות הנמוכות על פי תקנות 1987 ו- 1998

בתקנות 1987 הופיע לראשונה דירוג של נקודות בקרה מתחת לדרגה 4. על פי הקריטריון של שגיאה מרבית באמצע צלעון בשיעור של רבע  אי-הסגירה הקווית המותרת –  נקבל את הנתונים בטבלה 2, המתארים את השגיאה המרבית באמצע הצלעון ביחס לנקודות המוצא של הצלעון.

 

טבלה מספר 2. שגיאה מרבית בצלעון לפי מאפייני הדרגות הנמוכות בתקנות 1987 ו- 1998

תקנות	דרגת הרשת:	4	5	6	7	צלעון עזר
1987 1998	אורך מרבי של הצלעון	10 ק”מ 9 ק”מ	5 ק”מ 5 ק”מ	3 ק”מ 3 ק”מ	2 ק”מ 1.2 ק”מ	אין צלעון עזר 300 מטר
1987 1998	אי סגירה קווית    מרבית מותרת	1:25,000 1:35,000	1:10,000 1:15,000	1:5,000 1:8,000	1:2,000 1:3,000	1:2,000
1987 1998	שגיאה מרבית באמצע הצלעון	10 ס”מ 6.4 ס”מ	12.5 ס”מ 8.3 ס”מ	15 ס”מ 9.4 ס”מ	25 ס”מ 10.0 ס”מ	3.8 ס”מ

 

באופן כללי ניתן לומר כי שר”ב של נקודה במרכז צלעון מדרגה 7, ביחס לנקודות המוצא של הצלעון, היא כ-4 ס”מ על פי התקנות של 1998 לעומת כ-10 ס”מ על פי תקנות 1987. לנתוני תקנות 1987 יש כאן חשיבות לעניין רשת ישראל החדשה-  עקב השימוש בה להכנת תצ”ר מראשית שנת 1996 ועד פרסום תקנות 1998.

 

4. רשת ישראל 2005

4.1  הצורך ברשת משופרת

חידוש משמעותי ביותר בתקנות 1998, – המהווה תשתית משמעותית לקדסטר מבוסס קואורדינטות, היה חובת קשירת כל תצ”ר לרשת הבקרה. מאחר ותיאום רשת הבקרה נעצר בדרגה 4 נוצר הכרח לקשור כל פרוייקט חדש לנקודות בקרה מדרגה 4 ומעלה. [מן הראוי לציין כאן כי נשקלה האפשרות לבצע תיאום חדש של המדידות שנערכו למאות אלפי נקודות הבקרה שנמדדו בדיוקים נמוכים. הוחלט כי תיאום כזה אינו מעשי, הן במונחים של השקעה בכח אדם וזמן, והן מאחר ולא היה סיכוי סביר לקבל תוצאה בדיוק מספיק]. הקשר לרשת החדשה נעשה ברובו המכריע באמצעות מדידות GPS בהתבסס על הקואורדינטות המישוריות של  3 נקודות בקרה לפחות. –  קבלת הקואורדינטות של הנקודות החדשות נעשתה בד”כ באמצעות התאמה מיטבית של הרשת החופשית של מדידות ה- GPS לנקודות הביסוס, בשימוש בהתמרה של 4 או 7 פרמטרים ונוסחאות ההיטל של ITM . תוצאות מדידה כזו תלויות כמובן בנקודות הספציפיות שנבחרו לביסוס כל פרוייקט (ראה הסבר מפורט יותר ב-[13]). אל אף שההנחיות למדידה ב- GPS חייבו להתבסס על הנקודות הקרובות ביותר, התבססו רוב העבודות על נקודות מרוחקות נגישות יותר, בעיקר מהסדרה U, וההנחיה לא נאכפה. כמו כן נמדדו מאות פרוייקטים בהתבסס על דרגות 1- 3 בטרם פורסמו הקואורדינטות של נקודות דרגה 4, הצפופה יותר. כתוצאה מהדיוק הנמוך (במונחים של עידן ה-GPS ) של נקודות הביסוס, נוצרו לפעמים אי התאמות שהגיעו לכדי כ-15 ס”מ בין פרוייקטים שכנים שהתבססו על נקודות שונות. מצב זה לא התאים לקדסטר מבוסס קואורדינטות (קמ”ק) שהרעיונות ליישומו (בשמו הקודם: “קדסטר ספרתי חוקי”) החלו לקרום עור וגידים  לאחר פרסום תקנות 1998 (ראה [15], [16], [17], [18]), כשהדיוק המבוקש הוא 5 ס”מ במובהקות סטטיסטית של 95%.

 

4.2  רשת גיאוגרפית

בתחילת שנת 2004, בראשית דיוני צוות הגיאודזיה לעדכון תקנות 1998 [19], גובש הרעיון לביסוס רשת הבקרה על מערך התחנות הקבועות של GPS (APN – Active Permanent Networkׂׂ) שבניהול מפ”י [20]. החלטה על כך הייתה מותנית בהסרת איסור הפרסום של הקואורדינטות הגיאוגרפיות של התחנות הקבועות, שהיה קיים עקב מגבלות ביטחון. משהסתבר כי מידע זה היה בר- השגה בדיוק קרוב מאד – החליט מנכ”ל מפ”י על שחרור הקואורדינטות המדוייקות למודדים המעוניינים, כנגד התחייבות ביטחונית רלוונטית שלהם. הקואורדינטות של  התחנות הקבועות ברשת החדשה (ITM) שהיו מבוססות על קשירתן לרשת M זכו לקואורדינטות גיאוגרפיות/גיאודטיות חדשות המבוססות על מדידות ה-GPS  שלהן ועל התאמה אופטימלית שלהן לקואורדינטות הקודמות. הסבר מפורט להתאמה זו נמצא ב-[20]. האורך והרוחב הגיאודטיים בנקודות הרשת השתנו בכ – 2.5″  ו- “51. בהתאמה וכתוצאה ממהלך זה נקבע דאטום חדש שנקרא IGD05 (Israel Geodetic Datum 2005).

 

4.3  רשת מישורית

מעבר לרשת חדשה משופרת כ-7 שנים בלבד לאחר המעבר הרשמי לרשת ישראל החדשה הוכר כמהלך מורכב מאד, המתואר בפירוט רב ב-[13] ותקצר היריעה לתארו כאן. לאחר התלבטות לא קלה הוחלט להישאר עם הפרמטרים של נוסחאות המיפוי הקיימות ברשת ישראל החדשה. הוחלט כי אין זה סביר לשנות את רשת הקואורדינטות באופן דרסטי, וכי התמודדות נוספת עם שינויים לא אחידים ברמת הדצימטרים היא גזירה שלא ניתן לעמוד בה. הרשת המישורית נקראת IG05 (Israel Grid 2005). בהיעדר שגיאות גסות נעים הפרשי הקואורדינטות בין רשת ישראל החדשה לבין רשת ישראל 2005 בין 0 ל- 15 ס”מ. ראוי להדגיש במיוחד כי הגדרת רשת ישראל החדשה בתקנות 1998 מתאימה גם לרשת ישראל 2005. לכן, בטיוטת התקנות החדשות (התשע”ג 2013 ??) נוספה בהגדרתה הסיפא “ואם לא נאמר אחרת, אינה מבוססת על מערך התחנות הקבועות”. רשת ישראל 2005 מוגדרת בטיוטה זאת כ- “רשת ישראל החדשה המבוססת על קואורדינטות מערך התחנות הקבועות כפי שנקבעו לתחילת שנת 2005”.

 

4.4  עדכון הדאטום

כתוצאה מתנועות טקטוניות ואחרות חלים שינויים מזעריים, מסדר גודל של מילימטרים ספורים לשנה, במצב היחסי של התחנות הקבועות. המגמה היא כי התחנות המאופיינות בתנועה גדולה משל האחרות ינופו מהגדרת הדאטום. ב-21.3.2012 עודכן הדאטום ונוצרה רשת ישראל 2005/12 (IG05/12) המבוססת על קואורדינטות מערך התחנות הקבועות כפי שנקבעו לתחילת שנת 2012. הפרשי הקואורדינטות בין רשת ישראל 2005 לרשת ישראל 2005/12 קטנים מס”מ אחד. לפירוט הצורך בעדכון הדאטום ודרכי ביצועו על רקע התפתחות מערך התחנות הקבועות ראה [21], [22], [23].

 

5. התמרה בין הרשתות

5.1  התמרה מרשת ישראל (הישנה) לרשת ישראל החדשה.

א. כללי

חשוב להבהיר כי כתוצאה מחוסר האחידות של המדידות ברשת הישנה- לא קיימת “נוסחת פלא” להתמרה בין הרשתות  אפילו ברשת הראשית, ולא כל שכן  כאשר מדובר ברשת המשנית. 

בדצמבר 1996  הוציא מפ”י  את הספר “התמרה בין רשתות ישראל” [24]. בספר, שהוא ברובו טבלאות מעבר בין הרשתות ברזולוציה של ק”מ על ק”מ נכללו גם תכנה מודפסת וכן דיסקט המאפשרים לחשב את ההתמרה בין הרשתות בכל נקודה. בספר נכלל גם המאמר [12] שראה אור גם בחוברת נפרדת. בספר מופיעות הערות חשובות אלה:

1. התמרה זאת מיועדת להציג ברשת ישראל החדשה את אותן הנקודות שלא חושבו ותואמו ברשת זאת.
2. ההתמרה אינה משפרת את דיוק הנקודות ולעיתים אף מפחיתה אותו.
3. נקודה מותמרת אינה מהווה נקודת בקרה, כמשמעותה בתקנות המודדים (מדידות ומיפוי) בכל דרגה שהיא, ולכן אין לבסס עליה מדידות נוספות.
4. ניתן להשתמש בנקודות המותמרות למיפוי בקנ”מ 1:2,500 וקטן יותר.

ההתמרה התבססה על ממוצעי ההפרשים בנקודות הטריאנגולציה. לספר צורפו גם מפות דמוי-טופוגרפיות (“קווי-גובה” המתארים הפרשים בין הרשתות וכן דיוק ההתמרה). ההפרשים ברוב השטח מבאר שבע וצפונה קטנים מ- 0.50 מ’. במצפה רמון ובאילת יש הפרשים של 2.1 מ’ ו-10.4 מ’ בציר y ו- 3.5 מ’ ו- 5.6 מ’ בציר x, בהתאמה. ניתן אפוא  להוסיף להערות שנרשמו בספר,- כי למיפוי בקנ”מ קטן מ- 1:5,000 ניתן להשתמש מבאר שבע וצפונה בערכים הכלליים של 50 ק”מ ו- 500 ק”מ, ובקנ”מ קטן מ- 1:50,000 ניתן להשתמש בערכים אלה בכל הארץ.

 

ב. קדסטר

תקנה 63 (ג) לתקנות 1998 אומרת: “לכל נקודת מפנה בגבול של חלקה יחושבו קואורדינטות ברשת ישראל החדשה; קואורדינטות של נקודות גבול ישנות יותמרו לקואורדינטות ברשת ישראל החדשה; ההתמרה תתבסס על נקודות בשטח העבודה או בקרבתו, שלהן ערכים מחושבים ממדידות ברשת ישראל הישנה וברשת ישראל החדשה כאחד, או על נקודות בקרה שעליהן מבוסס חישוב הקואורדינטות ברשת ישראל הישנה ונמדדו ברשת ישראל החדשה; ההתמרה תיעשה בהתאם להנחיות הטכניות שיפרסם המנהל. לא היו נקודות כאמור לביסוס ההתמרה, תיעשה ההתמרה לפי מקדמי התמרה שיתקבלו מהמרכז למיפוי ישראל”. המונח “בשטח העבודה או בקרבתו” לא הוגדר והובהר בתקנות ובהנחיות הטכניות של המנהל שנילוו להן ונעשה בו שימוש מוגזם. לא אחת נעשה במסגרת הכנת תצ”ר שימוש בקואורדינטות של נקודות טריג מרוחקות משטח העבודה מבלי לבדוק אם חישוב הקואורדינטות של נקודות הגבול ברשת ישראל הישנה מבוסס עליהן. גם אם הן עומדות בקריטריון זה, ריחוקן משטח העבודה עלול להביא לשגיאות בסדרי גודל של דצימטרים כפי שהוסבר בפרק 2.3 לעיל. שגיאות כאלה עלולות לקרות גם כאשר נמצאות נקודות בקרה בשטח העבודה או בקרבתו הממשית, ולא נבדק אם הן שימשו לחישוב הקואורדינטות הישנות של נקודות הגבול. הדרישה בתקנות להשתמש במקדמי התמרה שיתקבלו ממפ”י כאשר לא נמצאות נקודות לביסוס ההתמרה נועדה קודם כל לשימוש במידע שנאגר מהתמרות של תצ”ר סמוכות. ככל הידוע לי הייתה בעבר נטייה (של מודדים ושל מבקרים) להתעלם מהוראה זו ולבחור בדרך הקלה של שימוש ב-“התמרת מפ”י” המתוארת בסעיף הקודם, או להשתמש בנקודות טריג רחוקות, במיוחד כאשר לא היה מדובר בתצ”ר סמוכות מאד זו לו. התנהלות זו הביאה לא אחת להבדלים משמעותיים בין קואורדינטות חדשות של תכניות סמוכות. אני מוצא מקום לציין כי גם התמרה על סמך נקודות בשטח העבודה ממש עלולה להיות בעייתית כתוצאה מניסוח לא מוצלח של ההנחיות לגבי אופן ניפוי נקודות חריגות. כמי שנטל חלק נכבד בכתיבת הנחיות אלה אני מכה כאן על חטא. הניסוח מתאים למודדים שמכבדים את המקצוע ומבינים את משמעות הניפוי של נקודות אותנטיות, ולא לכאלה שמסתכלים על האות היבשה ומנפים נקודות חריגות באופן אוטומטי.

 

5.2  התמרה מרשת ישראל (הישנה) לרשת ישראל 2005 ורשת ישראל 2005/12

ההתמרה מהרשת הישנה לרשת 2005 או 2005/12 צריכה להיות זהה להתמרה לרשת החדשה. בכל מקום בו נרשם “רשת ישראל החדשה” ניתן להחליף ב- רשת ישראל 2005 או 2005/12. בהתמרה הכללית, הפחות מדויקת, נכון לעשות זאת מאחר וההבדלים בין הרשת החדשה לרשת 2005 הם מסדר גודל נמוך מזה של הדיוק המבוקש או האפשרי להשגה. בהתמרה בענייני קדסטר מדובר על עבודה הנעשית כולה ברשת 2005 והדבר מובן מאליו.

 

5.2  התמרה מרשת ישראל החדשה לרשת ישראל 2005 ורשת ישראל 2005/12

א. כללי

לצרכים כלליים אין הבדל משמעותי בין שתי הרשתות ואין צורך בהתמרה ביניהן כאשר לא נדרש דיוק טוב מ- 10 ס”מ.

 

ב. קדסטר

רוב הפרויקטים הקדסטריים שנמדדו ברשת ישראל החדשה התבססו כאמור על מדידת רשת בקרה ב-GPS. רשתות בקרה אלה מאופיינות בדיוק פנימי גבוה ואחיד המספיק גם לקדסטר מבוסס קואורדינטות. יחד עם זאת יש לתת את הדעת על כך שבחלק מהרשתות, בשנים 1994-1998, נמדדו הצלעונים בהתאם לתקנות 1987 שהיו יותר ליברליות כמפורט בפרק 3 לעיל. ב-[13] מתואר תהליך הסבת/התמרת נקודות הבקרה לרשת ישראל 2005, שהיה אמור להתבצע במפ”י אך לא נעשה עד כה בהיקפים משמעותיים. התהליך מבוסס על החלפה הדרגתית של קואורדינטות הנקודות עליהן התבססה מדידת הרשתות החדשות. ככל שמפ”י אינו יכול להיענות לשירות כזה ניתן לבצע את ההתמרה על סמך מדידה חדשה ברשת התקפה (כיום- 2005/12) של  מספר נקודות בקרה ששימשו למדידת הפרויקט הקדסטרי. אם לא נמצאות נקודות בקרה ניתן להשתמש בסימני גבול, ואם אין סימני גבול – בפרטים שנמדדו באותה מערכת או בגדרות המשמשות גבול בפועל, אפילו אם אלה נבנו מאוחר יותר.

 

6. סיכום ומסקנות

סיכמתי כאן כ-90 שנים של התפתחות רשת הבקרה הגיאודטית האופקית בישראל. המידע המופיע במאמר זה בכל הנוגע להגדרת רשתות ישראל  פורסם בעבר ואין בו חידושים. תיאור התפתחות הרשת לאחר קום המדידה ועד שנות השבעים מבוסס גם על זכרוני מדברים ששמעתי ולמדתי במסגרת עבודתי במפ”י החל משנת 1969. החלק המתאר את התפתחות הרשת מראשית שנות השבעים, מבוסס ברובו על זכרוני האישי. הובאו במאמר מספר אנקדוטות הנוגעות לדיווחים סותרים. לא ערכתי מאמץ מקיף לאיתור חומר, אך באופן כללי אני מוצא לנכון לציין כי קשה מאד למצוא תיעוד מסודר של חומר היסטורי – הן כתוצאה מחוסר מודעות מספקת לניהול יעיל של חומר כזה ובעיקר כתוצאה של חוסר מודעות מספקת לצורך בתיעוד מסודר של החלטות ותוצאות, שמטבע הדברים גוזל זמן רב. –  הרחבתי מאד בתיאור הרשת הראשית מתקופת המנדט הבריטי והתמקדתי בניתוח הדיוקים בה. מצאתי לנכון לעשות זאת לנוחיות הקורא שיתקשה מאד למצוא את החומר המקורי. כמו כן נטלתי לעצמי את החופש להוסיף פרשנויות והערות ברמה פופולרית לטובת הקורא הפחות מיומן בגיאודזיה גבוהה. –  בנוסף לעניין ההיסטורי אני מוצא חשיבות רבה בניתוח הדיוקים, בפרט של הדרגות הנמוכות ביותר ברשת, מאחר והן משמשות עד היום בחישובי החומר הקדסטרי. דברים אלה תקפים כמובן גם לגבי דיוק המדידות  לאחר קום המדינה, המתואר אף הוא במאמר. ניסיתי להדגיש כי לאורך כל הדרך, רשת הבקרה אינה עומדת בפני עצמה אלא היא נגזרת של הדיוקים הנדרשים בקדסטר, והם אלה שהיו המניע העיקרי לאפיון הראשוני של הרשת ולצורך בשיפורה מעת לעת. מצאתי לנכון להתייחס לסוגיית ההתמרה בין הרשתות, במיוחד לצורך קביעת גבולות המקרקעין בעידן הקדסטר מבוסס הקואורדינטות. לאור החשיבות הרבה שאני מייחס לקדסטר מבוסס הקואורדינטות, הצבעתי על קשיים וכשלים בהתמרה מרשת ישראל הישנה לרשת החדשה או לרשת התקפה. מאחר והתמרות אלה לא  מביאות לשחזור מדוייק של נקודות הגבול, צריך לבדוק אם תוצאותיהן תואמות גבולות פיזיים הקיימים בשטח ולהתחשב בהם במסגרת אומדן הדיוק הממשי  של ההתמרה. אני מקווה שתרמתי במאמר זה לליבון קושיות שהמודד הצעיר נתקל בהן ולהבנת הקשיים בדרך לשחזור נכון של גבולות המקרקעין – שהוא תנאי הכרחי להצלחת מימוש פרויקט הקדסטר מבוסס הקואורדינטות.

תודה

מאמר זה נכתב במיוחד ליום העיון לכבודו של ד”ר רון אדלר, וקיים ספק רב אם היה נכתב בכלל במסגרת אחרת. אני רוצה לנצל הזדמנות זאת כדי להודות לד”ר אדלר על האמון שנתן בי החל משנת 1971 כשמינה אותי (תוך כדי שירותי ביחידת המיפוי הצבאית) לראש מדור מדידות יסוד של מחלקת המדידות, שחלשה אז גם על חצי-האי סיני. בשנת 1975 שלח אותי ד”ר אדלר מיוזמתו (ע”ח האו”ם) להשתלמות בת 3 חודשים בארה”ב וקנדה, ובהמשך תמך בלימודי הדוקטורט שלי ודחף אותי לכיוון ניהול הקדסטר במרכז למיפוי ישראל.

 

7. מקורות

[1] דב גביש: קרקע ומפה (מהסדר קרקעות למפת ארץ-ישראל 1948-1920). הוצאת יד יצחק בן צבי, ירושלים, 1991.

[2] דו”חות שנתיים של מנהל מחלקת המדידות: ANNUAL REPORT OF DIRECTOR OF SURVEYS.

[3] C. H. Ley, Director, Survey of Palestine: The Structure and Procedure of Cadastral Survey

.in Palestine

[4] SURVEY LEGISLATION: Survey Ordinance, Survey (Fees) Rules, Surveyors Rules. SURVEY of PALESTINE, October 1946.

[5]  רון אדלר ודב גביש: 50 שנות מיפוי ישראל 1948– 1999. המרכז למיפוי ישראל, 1999.

[6]   BOMFORD: GEODESY, THIRD EDITION, OXSFORD AT THE CLARENDON PRESS 1971.

[7]  גיורא גולוד: רשת הבקרה הגיאודטית בישראל. חידושים בגיאודזיה, 1991, הטכניון, 18.12.1991.

[8]  גרשון שטינברג: מדידה אלקטרונית של מרחקים בתנאי הנגב. חיבור לשם מגיסטר למדעים בגיאודזיה,

הטכניון, יולי 1972.

[9]   יגאל אלון (שר העבודה): פקודת המדידות, תקנות בדבר מודדים, פרק ב’: מדידות. 14 ביולי 1965.

[10]  דוד לוי (שר הבינוי והשיכון): תקנות המודדים (מדידות ומיפוי), התשמ”ז- 1987. 27 בפברואר 1987.

[11]  Adler. R and H.B. Papo: Change of projection following readjustment. The Cartographic Journal, Vol. 22, December 1984.

[12] רון אדלר וחיים פפו: רשת ישראל החדשה. המרכז למיפוי ישראל, 1997.

[13]  גרשון שטינברג וגלעד אבן-צור: רשת ישראל 2005 (IG05) – ניצול היכולת הטכנולוגית המתקדמת   לעיצוב עתיד עולם המדידה. גיאודזיה, מיפוי ומידע גיאוגרפי, תל-אביב, 23 במרץ 2006.

[14]  בנימין נתניהו (ראש הממשלה ששימש  פורמאלית גם כשר הבינוי והשיכון): תקנות המודדים (מדידות ומיפוי), התשנ”ח – 1998. 22 ביוני 1998.

[15]  גרשון שטינברג:  קדסטר ספרתי כתשתית להאצת הפעילות במשק. מסמך שהוגש לאביאל רון, מנכ”ל מפ”י, 7.7.1998.

[16]  גרשון שטינברג: רעיונות למימוש קדסטר ספרתי בישראל. גיאודזיה ומדידות 1999 – חידושים בגיאודזיה, הטכניון, חיפה, 9.12.1999.

[17]  Gershon Steinberg: Implementation of  Legal Digital Cadastre in Israel. FIG WW, Seoul,        Korea, May 2001.                                                                                                                   [18]  גרשון שטינברג: בניית מסד נתונים קדסטרי ספרתי חוקי במרכז למיפוי ישראל. עבודת גמר של קורס אלכא, סגל ב’, מחזור יד’, נובמבר 2001.

[19]  גרשון שטינברג: עדכון תקנות המודדים (מדידה ומיפוי), התשנ”ח-1998  –  מגמות וכיוונים.  גיאודזיה, מיפוי ומידע גיאוגרפי, יום עיון לזכרו של פרופ’ בנימין שמוטר, הטכניון,  27.1.2005 .

[20]  גלעד אבן-צור: רשת תחנות GPS קבועות בישראל כבסיס לרשת בקרה עדכנית. גיאודזיה, מיפוי ומידע גיאוגרפי, יום עיון לזכרו של פרופסור בנימין שמוטר, הטכניון, חיפה, 27.1.2005 .

[21]  גלעד אבן –צור: הצורך בעדכון הדאטום של רשת התחנות הקבועות בישראל. גיאודזיה, מיפוי ומידע גיאוגרפי, יום עיון, 29 באפריל 2010.

[22] Even-Tzur G., 2011. Updating the Semi-Dynamic Datum of Israel, Surveying and Land Information Science, 71(2):41-47.

[23]  גלעד אבן- צור: רשת תחנות GNSS קבועות בישראל בשירות המחקר והמדע. יום עיון לכבוד ד”ר רון אדלר, תל-אביב, 6 בנובמבר 2012.

[24]  אביאל רון: התמרה בין רשתות ישראל. חולק לכל המודדים המוסמכים, המרכז למיפוי ישראל, דצמבר 1996.